高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，精品学习网小编为大家整理了直接证明与间接证明练习，希望大家喜欢。

1.若a，b，c为实数，且a

(　　)

A.ac2

C.1a<1b   D.ba>ab

解析：a2-ab=a(a-b)，

∵a

又ab-b2=b(a-b)>0，∴ab>b2，②

由①②得a2>ab>b2.

答案：B

2.要证：a2+b2-1-a2b2≤0，只要证明

(　　)

A.2ab-1-a2b2≤0   B.a2+b2-1-a4+b42≤0

C.a+b22-1-a2b2≤0   D.(a2-1)(b2-1)≥0

解析：因为a2+b2-1-a2b2≤0⇔(a2-1)(b2-1)≥0.

答案：D

3.(2014•山西师大附中模拟)用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为

(　　)

A.a，b，c中至少有两个偶数

B.a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

C.a，b，c都是奇数

D.a，b，c都是偶数

解析：“恰有一个偶数”的对立面是“没有偶数或至少有两个偶数”.

答案：B

4.(2014•银川模拟)设a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：

①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;

②a>b，a

③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立，

其中正确判断的个数为

(　　)

A.0  B.1

C.2   D.3

解析：①②正确;③中，a≠b，b≠c，a≠c可以同时成立，如a=1，b=2，c=3，故正确的判断有2个.

答案：C

5.设a>b>0，m=a-b，n=a-b，则m，n的大小关系是________.

解析：取a=2，b=1，得m

a-b

⇐a

答案：m

6.用反证法证明命题“若实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd>1，则a，b，c，d中至少有一个是非负数”时，第一步要假设结论的否定成立，那么结论的否定是________.

解析：“至少有一个”的否定是“一个也没有”，故结论的否定是“a，b，c，d中没有一个非负数，即a，b，c，d全是负数”.

答案：a，b，c，d全是负数

在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。精品学习网为大家整理了直接证明与间接证明练习，供大家参考。