高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，精品学习网小编为大家整理了深圳五校高三上学期数学试卷，希望大家喜欢。

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)

1. 已知 ， 是虚数单位，若 与 互为共轭复数，则 =(    )

A.         B.            C.         D.

2. 设集合 ， ，则 =(    )

A.            B.            C.         D.

3. 函数 的零点所在的区间为(    )

A.         B.           C.          D.

4. 已知m ，n ，则 “a=2”是“m n”的(    )

A.充要条件                 B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件         D.既不充分也不必要条件

5. 一个多面体的三视图如右图所示，则该多面体的体积为(    )

A.          B.          C.          D.

6. 在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知：①食物投掷地点有远、近两处; ②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物;③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处。则不同的搜寻方案有(   )(第5题图)

A.40种            B.70种           C.80种            D.100种

7. 已知数列 的首项为 ，且满足对任意的 ，都有 ， 成立，则 (    )

A.          B.         C.           D.

8. 已知函数 ，当 时，恒有

成立，则实数 的取值范围(    )

A.        B.          C.        D.

二、填空题(本大题共7小题，其中第9~第13题为必做题，第14~第15题为选做题，考生从中任选一题作答，两题均选按第14题给分，每小题5分，总分30分)

9. 右图是一个算法的程序框图，若输出的结果是31，则判断框中的正整数 的值是___________.

10. 若二项式 的展开式中的第5项是常数项，  则n=___________.

11. 若实数 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为___________.

12. 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号是___________.

①若m∥β，n∥β，m、n α，则α∥β .

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，n γ，则m⊥n .

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β .

④若n∥α，n∥β，α∩β=m，那么m∥n .

13. 若不等式 的解集是区间 的子集，则实数 的范围为__________.

14.(参数方程与极坐标)已知在直角坐标系中曲线 的参数方程为 ( 为参数且 )，在以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴建立的极坐标系中曲线 的极坐标方程为 ，则曲线 与 交点的直角坐标为__________.

15.(几何证明选讲)如图， 切圆 于点 , 交圆 于 两点，且与直径 交于点 ，若 ，

则 ___________.                                (第15题图)

三、解答题(本大题共6小题，满分80分，解答过程须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

16. (本小题满分12分)

已知 的最小正周期为 .

(1)求 的值;

(2)在 中，角 所对应的边分别为 ，若有 ，则求角 的大小以及 的取值范围.

17. (本小题满分12分)

已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个. 现从中随机取球，每次只取一球.

(1)若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率;

(2)若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望

18. (本小题满分14分)

如图，三棱柱 侧棱与底面垂直，且所有棱长都为4，D为CC1中点.

(1)求证： ;

(2)求二面角 的余弦值.

(第18题图)

19. (本小题满分14分)

已知数列 满足 ， ， 是数列 的前n项和，且有 .

(1)证明：数列 为等差数列;

(2)求数列 的通项公式;

(3)设 ，记数列 的前n项和 ，求证： .

在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。精品学习网为大家整理了深圳五校高三上学期数学试卷，供大家参考。