高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，精品学习网小编为大家整理了高三理科数学12月试题，希望大家喜欢。

一.选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项填在答题卡上)

1. 设 是复数， 表示满足 的最小正整数 ，则对虚数单位 ， (    )

A. 8              B. 6            C. 4             D. 2

2.已知 ，若 ，则 的取值范围是

A.         B.         C.          D.

3.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为 ，则该几何体的俯视图可以是         (    )

4.设 均为正数，且 则 (    )

A.           B.         C.         D.

5.已知数列 为等比数列，且.    ,则  =      (　　)

.               .              .           .

6.由直线x=1，x=2，曲线 及x轴所围图形的面积为       (    )

A.         B.           C.ln2            D.

7.已知 ，则 的取值范围是    (    )

A.           B.          C.          D.

8.已知等差数列 中， ，记 ，S13=(    )

A.78      B.68      C.56    D.52

9.如果 是二次函数, 且 的图象开口向上,顶点坐标为(1, ), 那么曲线 上任一点的切线的倾斜角 的取值范围是                             (    )

A.        B.        C.      D.

10.设 >0,函数y=sin( x+ )+2的图像向右平移 个单位后与原图像重合，则 的最小值是                                                                         (     )

A.             B.              C.              D. 3

11.在△ABC中，若 ，则△ABC是                 (     )

A.等边三角形      B.锐角三角形     C.钝角三角形    D.直角三角形

12.已知定义在R上的函数 对任意的 都满足 ，当  时， ，若函数 至少6个零点，则 取值范围是          (    )

A.     B.    C.    D.

第Ⅱ卷(共90分)

二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上。)

13.若 ，则 的值为__________________            .

14.在△ABC中，∠B=300，AC=1，  ，则BC的长度为__________________.

15. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系： 。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为        ____________             .

16.已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：

①若α⊥β，m∥α，则m⊥β;②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β;

③若m⊥β，m∥α，则α⊥β;④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β.

其中真命题的序号是___________________.

在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。精品学习网为大家整理了高三理科数学12月试题，供大家参考。