高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了高三数学10月阶段性检测试卷，希望对大家有帮助。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P※Q={(a，b)|a∈P，b∈Q}，则P※Q中元素的个数为

A.3　　B.4　　C.7  D.12

2.已知全集U=Z，集合A={x| =x}，B={-1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于

A.{-1,2}　　　B.{-1,0}        d

C.{0,1}　　　　D.{1,2}

3.已知集合A为数集，则“A∩{0,1}={0}”是“A={0}”的

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

4.函数f(x)=11-x+lg(1+x)的定义域是

A.(-∞，-1)   B.(1，+∞)

C.(-1,1)∪(1，+∞)   D.(-∞，+∞)

5.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)单调递增的函数是

A.y=x3   B.y=|x|+1

C.y=-x2+1   D.y=2-|x|

6.设 则a、b、c的大小关系是

A.a

7.已知命题 所有有理数都是实数，命题 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是(   )

A.    B.   C.   D.

8.若函数f(x)=x2x+1x-a为奇函数，则a=

A.12        B.23         C.34       D.1

9.函数f(x)=ax2+bx+6满足条件f(-1)=f(3)，则f(2)的值为

A.5   B.6

C.8   D.与a、b值有关

10.已知函数f1(x)=ax，f2(x)=xa，f3(x)=logax  (其中a>0，且a≠1)，在同一坐标系中画出其中的两个函数在第一象限内的图像，正确的是

11.已知函数y=f(x)为偶函数，满足条件f(x+1)=f(x-1)，且当x∈[-1,0]时，f(x)=3x+49，则f( )的值等于

A.-1   B.2950

C.10145   D.1

12. 设函数f(x)=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：

①c=0时，f(x)是奇函数 ②b=0，c>0时，方程f(x)=0只有一个实根

③f(x)的图象关于(0，c)对称 ④方程f(x)=0至多两个实根

其中正确的命题是

A.①④         B.①③  C.①②③  D.①②④

第Ⅱ卷(非选择题  共90分)

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.

13.命题“∃x∈R，x2+ax-4a<0”的否定是________.

14. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值为       .

15. 设   则 __________.

16. 已知函数f(x)=log0.5(3x2-ax+5)在(-1，+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是_____________.

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出必要文字说明、证明过程及演算步骤.

17. (本小题满分12分)

已知函数f(x)=1a-1x(a>0，x>0).

(1)求证：f(x)在(0，+∞)上是增函数;

(2)若f(x)在12，2上的值域是12，2，求a的值.

18. (本小题满分12分)

已知命题 ：函数 是增函数，命题 ：  ，

如果“ ” 为真命题，“ ”为假命题，求实数 的取值范围。

19. (本小题满分12分)

已知命题p：A={x|a-1

(1)若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a;

(2)若 q是p的必要条件，求实数a.

20. (本小题满分12分)

某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式;

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?

(甲)                                        (乙)

21. (本小题满分13分)

已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且

(1)求函数 的解析式;

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(3)若h(x)=g(x)- f(x)+1在[-1，1]上是增函数，求实数 的取值范围.

22. (本小题满分13分)

设函数 是定义域为 的奇函数.

(1)求 值;

(2)若 ,试判断函数单调性，并求使不等式 恒成立的的取值范围;

(3)若 ,且 在 上的最小值为 ,求 的值.

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