大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是精品学习网小编为大家整理的高三上学期数学第一次月考试卷，希望对大家有帮助。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知a是实数，a+i1-i是纯虚数，则a=(A)

A.1  B.-1

C.2  D.-2

2.极坐标方程ρcos2θ=4sin θ所表示的曲线是(C)

A.一条直线  B.一个圆

C.一条抛物线  D.一条双曲线

3.设集合A={x|x>-1}，B={x|x≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是(D)

A.-1

C.x>-1  D.-1

4.如果函数f(x)=sin(π2x+θ)(0<θ<π)是最小正周期为T的偶函数，那么(B)

A.T=4π，θ=π2  B.T=4，θ=π2

C.T=4，θ=π4  D.T=4π，θ=π4

5.已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列命题中正确的是(D)

A.若α∥b，β∥b，则α∥β  B.若α∥a，α∥b，则a∥b

C.若a⊥α，b⊥β，则α∥β  D.若a⊥α，a⊥β，则α∥β

6.若ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-2或x>4}，则对于函数f(x)=ax2+bx+c应有(B)

A.f(5)

C.f(-1)

7.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为(A)

A.锐角三角形  B.直角三角形

C.钝角三角形  D.由增加的长度决定

【解析】设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2=a2+b2，a+b>c.新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大.而(a+x)2+(b+x)2-(c+x)2=x2+2(a+b-c)x>0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦为正，则为锐角，那么它为锐角三角形.

8.若1a<1b<0，则下列不等式中不正确的是(C)

A.ab

C.a2>b2  D.ba+ab>2

9.已知an=logn+1(n+2)(n∈N*)，观察下列运算：(C)

a1•a2=log23•log34=lg 3lg 2•lg 4lg 3=2;

a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•……•log78

=lg 3lg 2•lg 4lg 3•……•lg 8lg 7=3;…….

若a1•a2•a3•……•ak(k∈N*)为整数，则称k为“企盼数”，

试确定当a1•a2•a3•……•ak=2 014时，“企盼数”k为

A.22 014+2  B.22 014

C.22 014-2  D.22 014-4

【解析】a1•a2•a3•……•ak=lg(k+2)lg 2=2 014⇒lg(k+2)=lg 22 014⇒k=22 014-2.

10.过点(-2，0)的直线l与抛物线y=x22相交于两点，且在这两个交点处抛物线的切线互相垂直，则直线l的斜率k等于(C)

A.-16  B.-14

C.14  D.12

【解析】对抛物线y=x22，y′=x，l的方程是y=k(x+2)代入y=x22得：x2-2kx-4k=0，设两个交点是A(x1，y1)，B(x2，y2)，则Δ=4k2+16k>0x1x2=-4k，而在这两个交点处抛物线的切线互相垂直即x1x2=-1.∴k=14且满足Δ>0.

要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是精品学习网为大家总结的高三上学期数学第一次月考试卷，希望大家喜欢。