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高考数学总复习 11-1 算法与框图但因为测试 新人教B版

1.(文)(2011•陕西文，7)如下 框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于(　　)

A.7　　　　　　　　　　 B.8

C.10   D.11

[答案]　B

[解析]　∵x1=6，x2=9，p=8.5，∴x1+x22=6+92=7.5≠p，

∴输出的p=x2+x32=9+x32=8.5，∴x3=8.

(理)(2011•北京西城区高三一模)阅读如图的程序框图，如果输出的函数值在区间[14，12]内， 则输入的实数x的取值范围是(　　)

A.(-∞，-2]　　　　 　 B.[-2，-1]

C.[-1,2]   D.[2，+∞)

[答案]　B

[解析]　若x∉[-2,2]，则f(x)=2∉[14，12]，不合题意;当x∈[-2,2]时，f(x)=2x∈[14，12]，得x∈[-2，-1]，故选B.

2.(2011•江西南昌调研)若下面框图所给的程序运行结 果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是(　　)

A.k=9   B.k≤8

C.k<8   D.k>8

[答案]　D

[解析]　运行过程依次为k=10，S=1→S=11，k=9→S=20，k=8→ 输出S=20，此时判断框中的条件不满足，因此应是k>8.

3.(2011•山西 太原模拟)如图所示的流程图，若输入的x=-9.5，则输出的结果为(　　)

A.0　　　　 B.1

C.2　　　　 D.3

[答案]　B

[解析]　∵x=-9.5<0，∴x=x+2=-7.5，

∵x=-7.5<0，∴x=x+2=-5.5，

∵x=-5.5<0，∴x=x+2=-3.5，

∵x=-3.5<0，∴x=x+2=-1.5，

∵x=-1.5<0，∴x=x+2=0.5.

∵x=0.5>0，∴c=2×0.5=1，输出c=1.

4.(2011•陕西宝鸡质检)定义某种运算S=a⊗b，运算原理如框图所示，则式子2⊗lne+2⊗13-1的值为(　　)

A.13   B.11

C.8   D.4

[答案]　A

[解析]　由框图知S=a⊗b=ab+1，a≥b，ba+1，a

∵lne=1，13-1=3，∴2⊗lne=2⊗1=2×(1+1)=4，

2⊗13- 1=2⊗3=3×(2+1)=9，

∴2⊗lne+2⊗13-1=13，故选A.

5.(文)(2011•福建文，5)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)

A.3   B.11

C.38   D.123

[答案]　B

[解析]　根据赋值语句“a=a2+2”及初值a=1得，

∵a=1<10，∴a=12+2=3，∵3<10，∴a=32+2=11，

∵11<10不成立，∴输出的a为11，共循环2次.

(理)(2011•泰安市一模)如图所示的程序框图，运行后输出的结果为(　　)

A.2　　　　 B.4

C.8　　　　 D.16

[答案]　D

[解析]　第一次运行时：b=2，a=2;第二次运行时：b=4，a=3;第三次运行时：b=16，a=4，运行终止，输出b的值 为16.

6.(2011•课标全国文，5)执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(　　)

A.120   B.720

C.1440   D.5040

[答案]　B

[解析]　该框图的功能是计算1×2×3×…×N的值，因为N=6，所以输出p的值为1×2×3×4×5×6=720.

7.(2010•北京文，9)已知函数y=log2x，　x≥2，2-x，  x<2.如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图.①处应填写________;②处应填写________.

[答案]　x<2，y=log2x

[解析]　根据分段函数解析式及程序框图知，当满足x<2时，执行y=2-x，故判断框中条件为x<2，不满足条件x<2，即x≥2时，y=log2x，故②中为y=log2x.

8.(文)(2010•山东文，13)执行如图所示的程序框图，若输入x=4，则输出y的值为________.

[答案]　-54

[解析]　当x=4时，y=1，不满足|y-x|<1，故重新赋值x=1，此时y=-12，仍不满足|y-x|<1，再赋值x=-12，此时y=-54，∵|(-54)-(-12)|=34<1成立，∴跳出循环，输出y的值-54后结束.

(理)(2011•温州三模)已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是________.

[答案]　12

[解析]　由于i=1，a=2;i=2，a=12;i=3，a=-1;i=4，a=2;…，由此规律可知，i=3k+1，a=2;i=3k+2，a=12;i=3k+3，a=-1，其中，k∈N.从而可知当i=20时，a=12.

9.(2011•潍坊模拟)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：

i 1 2 3 4 5 6 7 8

ai 40 41 43 43 44 46 47 48

在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a-是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是________.

[答案]　7

[解析]　由已知得a-=44，∴当i=1时，S=16，i=2，S=25;i=3，S=26;…;i=8，S=56，这时i≥8，S=568=7.

10.(2010•广东文，11)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4(单位：吨).根据如图所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果S为__________.

[答案]　32

[解析]　每次循环，S1与S的值都在变化，但 S1的值总是由前一次循环得到的值再加上xi的 值，S的值却与前一次S的值无关，只与S1的值有关，∴四次循环后，S1=1+1.5+1.5+2=6，S=14×S1=14×6=32，故输出S的值为32.

11.(文)(2011•西安市质检)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)

A.-1　　  　 B.2

C.3　　 　　 D.4

[答案]　D

[解析]　第一次循环可得S=-1，n=2，第二次循环可得S=12 ，n=3，第三次循环可得S=2，n=4，此时满足条件，结束循环，输出n=4，故选D.

(理)(2011•合肥市质检)执行如图的程序框图，则输出的n等于(　　)

A.6　　　　 B.5

C.8　　　　 D.7

[答案]　D

[解析]　此程序框图是求以12为首项，以12为公比的等比数列的前n项和大于3132时的最小n.通过计算可得当n=6时，第一次大于3132，所以输出的n=7，故选D.

12.(2011•福建质量检查)有编号为1,2，…，1000的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是(　　)

[答案]　B

[解析]　选项A、C中的程序框图输出的结果中含有0，故排除A、C;选项D中的程序框图不能输出7，排除D，应选B.

13.(2011•德州一中月考)下面的程序框图运行时，依次从键盘输入a=0.3 12 ，b=55，c=0.3-2，则输出结果为(　　)

A.0.312   B.55

C.0.3-2   D.以上都有可能

[答案]　B

[解析]　此程序框图是比较a，b，c的大小，输出三数中的最小数，∵y=0.3x是单调减函数，12>-2，∴0.3 12 <0.3-2，

∵55=15 12 =0.2 12 ，y=x 12 在第一象限内为增函数，0.2<0.3.∴0.2 12 <0.3 12 ，即55<0.3 12 ，

∴55<0.3 12 <0.3-2，故输出55.

14.(2011•东北三校联考)如图，若依次输入的x分别为5π6、π6，相应输出的y分别为y1、y2，则y1、y2的大小关系是(　　)

A.y1=y2   B.y1>y2

C.y1

[答案]　C

[解析]　由程序框图可知，当输入的x为5π6时，sin5π6>cos5π6成立，所以输出的y1=sin5π6=12;当输入的x为π6时，sinπ6>cosπ6不成立，所以输出的y2=cosπ6=32，所以y1

15.(文)(2011•北京日坛中学摸底)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为(　　)

A.1321    B.2113

C.813   D.138

[答案]　D

[解析]　运行过程为：x=1，y=1，z=2→x=1，y=2，z=3→x=2，y=3，z=5→x=3，y=5，z=8→x=5，y=8，z=13→x=8，y=13，z=21→输出yx=138.

(理)(2011•杭州模拟)如图给出的是计算1+13+15+…+129的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是(　　)

A.n=n+2，i=15   B.n=n+2，i>15

C.n=n+1，i=15   D.n=n+1，i>15

[答案]　B

[解析]　1+13+15+…+129是连续奇数的前15项倒数之和，所以n=n+2，即执行框中的①处应填n=n+2;根据程序框图可知，循环一次后s=1，i=2，循环两次后s=1+13，i=3，所以求s=1+13+15+…+129需要循环15次，i=16时，跳出循环，所以判断框中的②处应填i>15.

1.(2011•天津十二所重点学校联考)如图给出的是计算12+14+16+…+120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(　　)

A.i>20   B.i<20

C.i<10   D.i>10

[答案]　D

[解析]　由循环体S=S+1n，n=n+2，i=i+1知，每循环一次n的值增加2，和S加上一项，S共加上10项，故循环体须执行10次，控制循环的条件满足时跳出循环，故应为i>10.

2.(2011•浙江名校联盟联考)为求使1+2+22+23+…+2n>2011成立的最小正整数n，如果按下面的程序框图执行，输出框中“?”处应该填入(　　)

A.n-1   B.n

C.n+1   D.n+2

[答案]　A

[解析]　循环体中语句n= n+1在S=S+2n后面，因此计算得到的S值满足S>2011后n的值又增加了1，故输出时应把n的值减1后才合题意，故选A.

3.(2011•抚顺六校、江南十校二模)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是(　　)

A.f(x)=x2   B.f(x)=1x

C.f(x)=lnx+2x-6   D.f(x)=sinx

[答案]　D

[解析]　第一个判断框的目的是判断输入的函数是否为奇函数，第二个判断框的目的是判断输入的函数是否存在零点.结合选项知，函数f(x)=sinx为奇函数，且存在零点，故选D.

4.(2011•天津文，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为-4，则输出y的值为(　　)

A.0.5   B.1

C.2   D.4

[答案]　C

[ 解析]　输入x=-4，∵|-4|>3，∴x=|-4-3|=7.

∵7>3，∴x=|7-3|=4.

∵4>3，∴x=|4-3|=1.∵1<3，∴y=2x=21=2.

5.(2010•浙江长兴中学)下面的程序框图，若输入a=0，则输出的结果为(　　)

A.1022   B.2046

C.1024   D.2048

[答案]　B

[解析]　由程序框图中的循环结构可得到递推公式，ak+1=2ak+2，且a1=0，由ak+1=2ak+2可得，ak+1+2=2(ak+2)，即ak+1+2ak+2=2且a1+2=2，∴{ak+2}是以2为公比，2为首项的等比数列，∴ak+2=2×2k-1=2k，即ak=2k-2，从而a11=211-2=2046，故选B.

[点评]　本题的关键是弄清输出的a的值为数列{an}的第几项，k=1算出的是a2，k=2满足条件得a3，故k=10满足条件计算后得到a11，k=11不满足，故输出的是a11而不是a10，有不少人在这里搞不清楚，以为判断条件是k≤10，故最后输出的是a10，这是没有完整理解算法的典型表现.因为对同一个判断条件k≤10，a=2a+2与k=k+1语句的先后顺序不同输出结果也不同，还与k的初值有关等等，故应统盘考虑，解决的一个有效途径就是循环几次把握其规律.

6.(2010•安徽文，13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=____________.

[答案]　12

[解析]　运行过程依次为：

①x=1是奇数，执行x=x+1后得x=2;

②再判断x=2不是奇数，执行x =x+2后得x=4;经判断x>8不成立，执行x=x+1后得x=5;

③再判断x=5是奇数，执行x=x+1得，x=6;

④再判断x=6不是奇数，执行x=x+2后得x=8，经判断x>8不成立，故执行x=x+1得x=9;

⑤再判断x=9是奇数，执行x=x+1得x=10;

⑥再判断x=10不是奇数，执行x=x+2得x=12，经判断x>8成立，故输出x的值12后结束.

以上就是为大家介绍的高考数学算法与框图，希望大家喜欢，也希望大家能够快乐学习。

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