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2013浙江高考数学试卷(文科)

选择题部分(共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、设集合S={x|x>-2}，T={x|-4≤x≤1}，则S∩T=

A、[-4，+∞)　　B、(-2， +∞)　　C、[-4，1]　　D、(-2，1]

2、已知i是虚数单位，则(2+i)(3+i)=

A、5-5i 　　B、7-5i　　C、5+5i　　D、7+5i

3、若α∈R，则“α=0”是“sinα

A、充分不必要条件　　B、必要不充分条件

C、充分必要条件 　　D、既不充分也不必要条件

4、设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，

A、若m∥α，n∥α，则m∥n　　B、若m∥α，m∥β，则α∥β

C、若m∥n，m⊥α，则n⊥α　　D、若m∥α，α⊥β，则m⊥β

5、已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是

A、108cm3　　B、100 cm3　　C、92cm3　　D、84cm3

7、已知a、b、c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1)，则

A、a>0，4a+b=0　　B、a<0，4a+b=0　　C、a>0，2a+b=0　　D、a<0，2a+b=0

　　8、已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示，则该函数的图像是

 

　　

　

　

A　　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D

10、设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：

a，a≤b

a∧b= 

b，a﹥b

 

a∨b=

若正数a、b、c、d满足ab≥4，c+d≤4，则

A、a∧b≥2，c∧d≤2　　B、a∧b≥2，c∨d≥2

C、a∨b≥2，c∧d≤2　　D、a∨b≥2，c∨d≥2

非选择题部分(共100分)

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。

　　二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分.

 

11.已知函数f(x)=若f(a)=3，则实数a= ____________.

12.从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等)，则2名都是女同学的概率等于_________.

13.直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________ .

14.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_________.

15.设z=kx+y，其中实数x、y满足

，若z的最大值为12，  则实数k=________  .

 

16.设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2，则ab等于______________.

17.设e1、e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2，x、y∈R.若e1、e2的夹角为

，则的最大值等于_____.

 

三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b .

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ) 若a=6，b+c=8，求△ABC的面积.

19. 在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列.

(Ⅰ)求d，an;

(Ⅱ) 若d<0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an| .

20. 

如图，在在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2， AD=CD=，PA=∠ABC=120°，G为线段PC上的点.

 

(Ⅰ)证明：BD⊥面PAC ;

(Ⅱ)若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正切值;

(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD，求 的值.

21.已知a∈R，函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax

(Ⅰ)若a=1，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程;

(Ⅱ)若|a|>1，求f(x)在闭区间[0，|2a|]上的最小值.

22. 已知抛物线C的顶点为O(0，0)，焦点F(0，1)

(Ⅰ)求抛物线C的方程;

(Ⅱ) 过点F作直线交抛物线C于A、B两点.若直线AO、BO分别交直线l：y=x-2于M、N两点， 求|MN|的最小值.

这篇浙江高考数学试卷就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

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