同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇高考数学试卷答案，希望可以帮助到大家!

2013上海高考数学试卷答案(理科)

一、填空题

1.【解答】根据极限运算法则，

.

 

2.【解答】

.

 

3.【解答】

.

 

4.【解答】

，故

.

 

5.【解答】

，故

.

 

6.【解答】原方程整理后变为

.

 

7.【解答】联立方程组得

，又

，故所求为

.

 

8.【解答】9个数5个奇数，4个偶数，根据题意所求概率为

.

 

9.【解答】不妨设椭圆

的标准方程为

，于是可算得

，得

.

 

10.【解答】

，

.

 

11.【解答】

，

，故

.

 

12.【解答】

，故

;当

时，

即

，又

，故

.

 

13.【解答】根据提示，一个半径为1，高为

的圆柱平放，一个高为2，底面面积

的长方体，这两个几何体与

放在一起，根据祖暅原理，每个平行水平面的截面面积都相等，故它们的体积相等，即

的体积值为

.

 

14.【解答】根据反函数定义，当

时，

;

时，

，而

的定义域为

，故当

时，

的取值应在集合

，故若

，只有

.

 

二、选择题

15.【解答】集合A讨论后利用数轴可知，

或

，解答选项为B.

 

16.【解答】根据等价命题，便宜?没好货，等价于，好货?不便宜，故选B.

17.【解答】

，而

，故不同数值个数为18个，选A.

 

18.【解答】作图知，只有

，其余均有

，故选D.

 

三、解答题

19.【解答】因为ABCD-A1B1C1D1为长方体，故

，故ABC1D1为平行四边形，故

，显然B不在平面D1AC上，于是直线BC1平行于平面DA1C;直线BC1到平面D1AC的距离即为点B到平面D1AC的距离设为

考虑三棱锥ABCD1的体积，以ABC为底面，可得

而

中，

，故

所以，

，即直线BC1到平面D1AC的距离为

.

 

20.【解答】(1)根据题意，

又

，可解得

(2)设利润为

元，则

故

时，

元.

 

21.【解答】(1)因为

，根据题意有

(2)

，

或

，

 

即

的零点相离间隔依次为

和

，

 

故若

在

上至少含有30个零点，则

的最小值为

.

 

22.【解答】：(1)C1的左焦点为

，过F的直线

与C1交于

，与C2交于

，故C1的左焦点为“C1-C2型点”，且直线可以为

;

 

(2)直线

与C2有交点，则

，若方程组有解，则必须

;直线

与C2有交点，则

，若方程组有解，则必须

故直线

至多与曲线C1和C2中的一条有交点，即原点不是“C1-C2型点”。

 

(3)显然过圆

内一点的直线

若与曲线C1有交点，则斜率必存在;根据对称性，不妨设直线

斜率存在且与曲线C2交于点

，则

 

直线

与圆

内部有交点，故

化简得，

。。。。。。。。。。。。①

 

若直线

与曲线C1有交点，则

 

化简得，

。。。。。②

 

由①②得，

但此时，因为

，即①式不成立;

 

当

时，①式也不成立

 

综上，直线

若与圆

内有交点，则不可能同时与曲线C1和C2有交点，

 

即圆

内的点都不是“C1-C2型点”.

 

23.【解答】：(1)因为

，

，故

，

(2)要证明原命题，只需证明

对任意

都成立，

 

即只需证明

若

，显然有

成立;

 

若

，则

显然成立

 

综上，

恒成立，即对任意的

，

(3)由(2)知，若

为等差数列，则公差

，故n无限增大时，总有

此时，

即

故

，

 

即

，

 

当

时，等式成立，且

时，

，此时

为等差数列，满足题意;

 

若

，则

，

 

此时，

也满足题意;

 

综上，满足题意的

的取值范围是

 

.这篇高考数学试卷答案就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

相关推荐：

高三数学重点：概率训练题