同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇高三下学期数学暑期模拟试卷，希望可以帮助到大家!

数 学(文科)试 题

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

1.已知集合M={0,1,2,3,4}，N={1,3,5}，P=M∩N，则P的子集共有

A. 2个 B.4个C.6个 D.8个

已知向量a=(x-1,2)，b=(2,1)， a⊥b，则x的值为 ( )

A.x=-　　　　　　　B.x=-1C.x=5 D.x=0”是“”的( )

A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.关于直线和平面，其中命题是

A.，;B.，;

C.，且;D.，或

5.某几何体的三视图如图所示，A. C. D.

6.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是( )

A. B. C. D.

7.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为( )

A. C. D.

8.已知平面上四个点，设D是四边形A1A2A3A4及其内部的点构成的点的集合，点P0是四边形对角线的交点，若集合，则集合S所表示的平面区域的面积为( )

A. 2 B.C.D.满足，则 ▲ ，Sn=____▲____. 设是定义在上的奇函数，当时，，则____▲____.经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的方程为 ▲ .

已知直线经过点，且与圆相交于A,B两点，当线段AB的长度最小时，直线的方程为 ▲ .

12.已知，且，则 ▲ ，的值为____▲______。

13. 已知双曲线　的左、右焦点分别为、，记.是直线上一点，且,=4，则双曲线的离心率是 ____▲______。

14.已知三棱锥O-ABC中，三条棱OA,OB,OC两两垂直，且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为_▲ .

15.已知点P是椭圆上的动点，是椭圆的两个焦点，点O是坐标原点，若M是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是 _____▲______.

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16.(本小题满分14分)已知函数

求的最小正周期。

若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值。

17.(本小题15分)已知数列的前项和为，且。

(1)证明：数列为等比数列;

(2)若数列满足，且，求数列的通项公式。

18.(本小题满分15分)已知四棱锥P—ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E为PA的中点.

(1)求证：平面EBD⊥平面ABCD;

(2)求点E到平面PBC的距离;

(3)求二面角A—BE—D的正切值.

19.(本题满分15分)已知抛物线C的方程为y2 =2px(p>)，点R(1，2)在抛物线C上.()求抛物线C的方程;()过点Q(l，1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线：y= 2x+2于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方程.

，

()在区间上的单调性，并加以证明;

()有四个不同的实数解，求实数k的取值范围。

杜桥中学2014学年第二学期高三年级第一次月考

数学(文科)答题卷

二、填空题(本题共7小题，第9-12题每空格3分，第13-15题每空格4分，共36分.)

9.

10.

11.

12..

14.

15.

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16.(本小题满分14分)已知函数

求的最小正周期。

若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值。

17.(本小题15分)已知数列的前项和为，且。

(1)证明：数列为等比数列;

(2)若数列满足，且，求数列的通项公式。

18.(本小题满分15分)已知四棱锥P—ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E为PA的中点.

(1)求证：平面EBD⊥平面ABCD;

(2)求点E到平面PBC的距离;

(3)求二面角A—BE—D的正切值.

19.(本题满分15分)已知抛物线C的方程为y2 =2px(p>)，点R(1，2)在抛物线C上.()求抛物线C的方程;()过点Q(l，1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线：y= 2x+2于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方程.

20.(本题满分15分)已知函数，

()在区间上的单调性，并加以证明;

()有四个不同的实数解，求实数k的取值范围。

这篇高三下学期数学暑期模拟试卷就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

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