学习是劳动，是充满思想的劳动。精品学习网为大家整理了2015届高三8月暑假测试数学，让我们一起学习，一起进步吧!

一.选择题

1.已知全集U=R，且A={x||x-1|>2}，B={x|x2-6x+8<0}，则(UA)∩B等于(　　)

A.[-1,4) B.(2,3)

C.(2,3] D.(-1,4)

2.若函数y=ax+b-1　(a>0，且a≠1)的图像经过第二、三、四象限，则一定有(　　)

A.00 B.a>1，且b>0

C.01，且b<0

3.函数y=(m2-m-1) 是幂函数且在x(0，+∞)上为减函数，则实数m的值为(　　)

A.-1或2 B.

C.2 D.-1

4.若函数y=f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)=的定义域是(　　)

A.[0,1] B.[0,1)

C.[0,1)(1,4] D.(0,1)

“sinα=”是“cos2α=”的(　　)

A.充分而不必要条件　　 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.函数f(x)=的图像和函数g(x)=的图像的交点个数是(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

.已知tan2α=-2，且满足<α<，则

的值为(　　)

A. B.-

C.-3+2 D.3-2

8.函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为(　　)

A. B. C.2 D.4

.A={(x，y)|x2=y2}，B={(x，y)|x=y2}，则A∩B=______.

.“若aM或aP，则aM∩P”的逆否命题是________.

.如图所示为函数y=Asin(ωx+φ)的图像上的一段，则这个函数的解析式为________..若a=sin(sin2012°)，b=sin(cos2012°)，c=cos(sin2012°)，d=cos(cos2012°)，则a、b、c、d从小到大的顺序是________.

1.已知f(x)=，定义fn(x)=f(fn-1(x))，其中f1(x)=f(x)，则f2012=________.

18.设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax.

(1)若f(x)的两个极值点为，，且=1，求实数a的值;

(2)是否存在实数a，使得f(x)是(-∞，+∞)上的单调函数?若存在，求出a的值;若不存在，说明理由.

.若f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且对于x>0满足f =f(x)-f(y).

(1)求f(1)的值;

(2)若f(6)=1，试求解不等式f(x+3)-f<2.

.设a>0，是R上的偶函数.

(1)求a的值;

(2)证明f(x)在(0，+∞)上是增函数;

(3)解方程f(x)=2.

17. [解析]　由sin(π-α)-cos(π+α)=，

得sinα+cosα=，

两边平方，得1+2sinα·cosα=，

故2sinα·cosα=-.

又0，cosα<0.

(1)(sinα-cosα)2=1-2sinα·cosα=1-=，sinα-cosα=.

(2)sin3+cos3=cos3α-sin3α

=(cosα-sinα)(cos2α+cosα·sinα+sin2α)

=-×=-.

[解析]　(1)f′(x)=18x2+6(a+2)x+2a，令f′(x)=0，

18x2+6(a+2)x+2a=0的两根为x1，x2，

则x1x2==1，a=9.

(2)由f′(x)=18x2+6(a+2)x+2a，开口向上，

=36(a+2)2-8×18a=36(a2+4)>0恒成立，

18x2+6(a+2)x+2a=0有两不等根，故不存在a使f(x)单调，因为f(x)一定存在两个极值点

20. [解析]　(1)f(x)为偶函数，

f(-x)=f(x)恒成立，即+=+恒成立.

整理，得(a2-1)(e2x-1)=0对任意实数x恒成立，

故a2-1=0.又a>0，a=1.

(2)证明：设00，x2>0，x2-x1>0，

得x1+x2>0，ex2-x1-1>0,1-ex2+x1<0，

f(x1)-f(x2)<0，即f(x)在(0，+∞)上是增函数.

(3)由f(x)=2，得ex+=2，即e2x-2ex+1=0.

ex=1=e0.x=0.

故方程f(x)=2的根为x=0.

以上就是为大家介绍的2015届高三8月暑假测试数学，希望大家喜欢，也希望大家能够快乐学习。

相关推荐：

浙江省临海市杜桥中学2015届高三下学期数学暑假作业