这篇高考数学三角恒等变形公式大全是精品学习网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!

两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ

sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

二倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2tan(α)/[1+tan^2(α)]

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=[1-tan^2(α)]/[1+tan^2(α)]

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=(3tanα-tan^3(α))÷(1-3tan^2(α))

sin3α=4sinα×sin(60-α)sin(60+α)

cos3α=4cosα×cos(60-α)cos(60+α)

tan3α=tanα×tan(60-α)tan(60+α)

半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

半角公式及变形：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

sin(a/2)=√[(1-cosα)/2] a/2在一、二象限

=-√[(1-cosα)/2] a/2在三、四象限

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

cos(a/2)=√[(1+cosα)/2] a/2在一、四象限

=-√[(1+cosα)/2] a/2在二、三象限

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=√[(1-cosα)/(1+cosα)] a/2在一、三象限

=-√[(1-cosα)/(1+cosα)] a/2在二、四象限

万能代换公式：

半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

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