高三数学专项练习集合与简易逻辑

高三数学专项练习1.【2012高考安徽文2】设集合A={ }，集合B为函数 的定义域，则A B=

(A)(1，2)    (B)[1，2]       (C)[ 1，2)    (D)(1，2 ]

【答案】D

，

2.【2012高考安徽文4】命题“存在实数 ，使  > 1”的否定是

(A)对任意实数 , 都有 >1      (B)不存在实数 ，使  1

(C)对任意实数 , 都有  1      (D)存在实数 ，使  1

【答案】C

存在---任意， ---

3.【2012高考新课标文1】已知集合A={x|x2-x-2<0}，B={x|-1

(A)AB   (B)BA        (C)A=B       (D)A∩B=

【答案】B

【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系，是简单题.

【解析】A=(-1,2)，故BA，故选B.

4.【2012高考山东文2】已知全集 ，集合 ， ，则 为

(A){1,2,4}      (B){2,3,4}      (C){0,2,4}      (D){0,2,3,4}

【答案】C

考点：集合运算

解析： 。答案选C。

5.【2012高考山东文5】设命题p：函数 的最小正周期为 ;命题q：函数 的图象关于直线 对称.则下列判断正确的是

(A)p为真　　　(B) 为假　　　　(C) 为假　　　(D) 为真

【答案】C

考点：主要考点是常用逻辑用语，三角函数的周期性和对称性，但是这个题目中对三角函数的考察是相当简单的。

解析：命题 ： 求它的周期： ，很明显命题 是一个假命题。

命题q： 函数的图像我们是很熟悉的，它关于 对称，所以命题q也是假命题。

那么假命题的非是真的，两个假命题的或且都是假的。所以选C

6.【2012高考全国文1】已知集合 是平行四边形 ， 是矩形 ， 是正方形 ， 是菱形 ，则

(A)          (B)          (C)       (D)

【答案】B

【解析】根据四边形的定义和分类可知选B.

【命题意图】本试题主要考查了集合的概念，集合的包含关系的运用。

【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形，矩形是特殊的平行四边形，可知集合 是最小的，集合 是最大的，故选答案B。

7.【2012高考重庆文1】命题“若p则q”的逆命题是

(A)若q则p             (B)若 p则  q

(C)若 则            (D)若p则

8.【2012高考重庆文10】设函数 集合   则 为

(A)   (B)(0，1)  (C)(-1，1)  (D)

【答案】D

【解析】：由 得 则 或 即 或

所以 或 ;由 得 即 所以 故

9【2012高考浙江文1】设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4} ，Q{3，4，5}，则P∩(CUQ)=

A.{1，2，3，4，6}    B.{1，2，3，4，5}

C.{1，2，5}          D.{1,2}

【答案】D

【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算。

【解析】 Q{3，4，5}， CUQ={1，2，6}，  P∩(CUQ)={1，2}.

10.【2012高考四川文1】设集合 ， ，则 (    )

A、                 B、          C、         D、

【答案】D.

[解析]集合A中包含a,b两个元素，集合B中包含b,c,d三个元素，共有a,b,c,d四个元素，所以

[点评]本题旨在考查集合的并集运算，集合问题属于高中数学入门知识，考试时出题难度不大，重点是掌握好课本的基础知识.

11.【2012高考陕西文1】 集合 ， ，则 (       )

A.               B.              C.              D.

【答案】C.

【解析】 ， ，则 ，故选C.

12.【2012高考辽宁文2】已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A={0,1,3,5,8｝，集合B={2,4,5,6,8｝，则

(A){5,8}      (B){7,9}         (C){0,1,3}       (D){2,4,6}

【答案】B

【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A={0,1,3,5,8｝，集合B={2,4,5,6,8｝，所以 ，所以 {7,9}。故选B

【解析二】 集合 即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B

【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。

13.【2012高考辽宁文5】已知命题p： x1，x2 R，(f(x2) f(x1)(x2 x1)≥0，则 p是

(A)  x1，x2 R，(f(x2) f(x1)(x2 x1)≤0

(B)  x1，x2 R，(f(x2) f(x1)(x2 x1)≤0

(C)  x1，x2 R，(f(x2) f(x1)(x2 x1)<0

(D)  x1，x2 R，(f(x2) f(x1)(x2 x1)<0

【答案】C

【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。

【命题意图】本题主要考查全称命题的否定，是容易题.

【解析】全称命题的否定形式为将“ ”改为“ ”，后面的加以否定，即将“ ”改为“ ”，故选C.

14.【2012高考江西文2】 若全集U={x∈R|x2≤4}   A={x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为

A |x∈R |0

C |x∈R |0

【答案】C

【解析】考查集合的基本运算

， ，则 .

15.【2012高考湖南文1】.设集合M={-1,0,1}，N={x|x2=x}，则M∩N=

A.{-1，0，1}     B.{0,1}   C.{1}   D.{0}

【答案】

【解析】  M={-1,0,1}  M∩N={0,1}

【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出 ，再利用交集定义得出M∩N.

16.【2012高考湖南文3】命题“若α= ，则tanα=1”的逆否命题是[中%国教&*^育出版@网]

A.若α≠ ，则tanα≠1   B. 若α= ，则tanα≠1

C. 若tanα≠1，则α≠   D. 若tanα≠1，则α=

【答案】

【解析】因为“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”，所以 “若α= ，则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠ ”.

【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.

17.【2012高考湖北文1】已知集合A{x|  -3x +2=0,x∈R } ， B={x|0

A 1     B 2      C  3      D 4

【答案】D

【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合 的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.

18.【2012高考湖北文4】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

A.任意一个有理数，它的平方是有理数

B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

C.存在一个有理数，它的平方是有理数

D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

【答案】B

【点评】本题考查特称命题的否定.求解特称命题或全称命题的否定，千万别忽视了改变量词;另外，要注意一些量词的否定的书写方法，如：“都是”的否定为“不都是”，别弄成“都不是.

19.【2012高考湖北文9】设a,b ,c,∈ R,,则 “abc=1”是“ ”的

A.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件

C.充分必要条件     D.既不充分也不必要的条件

【答案】A

【点评】本题考查充要条件的判断，不等式的证明.判断充要条件，其常规方法是首先需判断条件能否推得结论，然后需判断结论能否推得条件;来年需注意充要条件与其他知识(如向量，函数)等的结合考查.

20.【2012高考广东文2】设集合 ， ，则

A.            B.            C.            D.

【答案】A

【解析】选

21.【2102高考福建文2】已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N M   B.M∪N=M   C.M∩N=N   D.M∩N={2}

【答案】D.

考点：集合交并补的定义。

难度：易。

分析：本题考查的知识点为集合交集、并集的定义，直接根据定义选择即可。

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