高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了2014年最新数学高三必修同步训练题，希望对大家有帮助。

1.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有(　　)

A.16种　　　B.18种　　　C.37种　　　D.48种

解析：三 个班去四个工厂不同的分配方案共43种，甲工厂没有班级去的分配方案共33种，因此满足条件的不同的分配方案共有43-33=37(种).

答案：C

2.集合P={x,1}，Q={y,1,2}，其中x，y∈{1,2,3，…，9}，且P⊆Q.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是(　　)

A.9           B .14         C.15  D.21

解析：当x=2时，x≠y，点的个数为1×7=7(个);当x≠2时，x=y，点的个数为7×1=7(个)，则共有14个点，故选B.

答案：B

3.(2014年潍坊模拟)从1到10的正整数中，任意抽取两个数相加，所得和为奇数的不同情形的种数是(　　)

A.10          B.15         C.20  D.25

解析：要使两个数的和为奇数，则两数为一奇一偶，奇数有5种取法，偶数有5种取法，所以共有5×5=25种.

答案：D

4.从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为(　　)

A.24          B.18         C.12  D.6

解析：分两类情况讨论：

第1类，奇偶奇，个位有3种选择，十位有2种选择，百位有2种选择，共有3×2×2=12个奇数;

第2类，偶奇奇，个位有3种选择，十位有2种选择，百位有1种选择，共有3×2×1=6个奇数.

根据分类加法计数原理，知共有12+6=18个奇数.

答案：B

5.用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数，若把每位数字比其左邻的数字小的数叫做“渐降数”，则上述四位数中“渐降数”的个数为(　　)

A.14            B.15        C.16  D.17

解析：由题意知，只需找出组成“渐降数”的四个数字即可，等价于从六个数字中去掉两个数字.

从前向后先取0，有0与1,0与2,0与3,0与4,0与5，共5种情况;

再取1，有1与2,1与3,1与4,1与5，共4种情况;

依次向后分别有3,2,1种情况.

根据分类加法计数原理，满足条件的“渐降数”共有1+2+3+4+5=15个.

答案：B

6.(2014年 海淀模拟)书架上原来并排着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有(　　)

A.336种          B.120种        C.24种      D.18种

解析：插入第一本书有6种方法，插入第二本书有7种方法，插入第三本书有8种方法，故总的插书方法为6×7×8=336种.

答案：A

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