高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了最新数学高三必修同步训练题，希望对大家有帮助。

1.将点M的直角坐标(-3，-1)化成极坐标为(　　)

A.3，π6　　　　　　　 B.2，7π6

C.-2，7π6  D.2，π6

解析：ρ= -32+-12=3+1=2，

tan θ=-1-3=33，点M在第三象限，θ=7π6.

所以点M的极坐标为2，7π6

答案：B

2.在极坐标系中，圆ρ=-2sin θ的圆心的极坐标是(　　)

A.1，π2　　　　　　　 B.1，-π2

C.(1,0)  D.(1，π)

解析：该圆的直角坐标方程为x2+y2=-2y，即x2+(y+1 )2=1，故圆心的直角坐标为(0，-1 )，化为极坐标为1，-π2，故选B.

答案：B

3.极坐标方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的图形是(　　)

A.两个圆  B.两条直线x

C.一个圆和一条射线  D.一条直线和一条射线w

解析：∵(ρ-1)(θ-π)=0，∴ρ=1或θ=π.ρ=1表示以极点为圆心、半径为1的圆，θ=π表示由极点出发的一条射线，∴C选项正确.

答案：C

4.在极坐标系中，点2，π3与圆ρ=2cos  θ的圆心之间的距离为(　　)

A.2   B. 4+π29

C. 1+π29   D.3

解析：由x=ρcos θ=2cos π3=1，y=ρsin θ=2sin π3=3可知，点2，π3的直角坐标为(1，3).圆ρ=2cos  θ的直角坐标方程为x2+y2=2x，即(x-1)2+y2=1，则圆心(1,0)与点(1，3)之间的距离为3.

答案：D

5.点M，N分别是曲线ρsin θ=2和ρ=2cos θ上的动点，则|MN|的最小值是(　　)

A.1  B.2

C.3  D.4

解析：ρsin θ=2化为普通方程为y=2，

ρ=2cos θ化为普通方程为x2+y2-2x=0即(x-1)2+y2=1，

圆(x-1)2+y2=1上的点到直线上点的距离的最小值为圆心(1,0)到直线y=2的距离减去半径，即为2-1=1，故选A.

答案：A

6.在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ=4sin θ，过点4，π6作曲线C的切线，则切线长为(　　)

A.4   B.7

C.22  D.23

解析：ρ=4sin θ化成普通方程为x2+(y-2)2=4，点4，π6化为直 角坐标为(23，2)，切线长、圆心到定点的距离及半径构成直角三角形，由勾股定理得切线长为232+2-22-22=22，故选C.

答案：C

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