大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是精品学习网小编为大家整理的14年高三必修数学同步训练题，希望对大家有帮助。

1.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，-π<φ<0)的部分图象如图，则f(x)的表达式为

(　　)

A.f(x)=2sin12x-23π

B.f(x)=2sinx-23π

C.f(x)=2sin12x+π3

D.f(x)=2sin2x-23π

解析：由T2=5π6-π3=π2⇒T=π，ω=2πT=2，A=2，且-π<φ<0，∴2sin2×π3+φ=0⇒φ=-2π3，∴f(x)=2sin2x-2π3.

答案：D

2.若O为平面内任一点且(OB→+OC→-2OA→)•(AB→-AC→)=0，则△ABC是

(　　)

A.直角三角形或等腰三角形

B.等腰直角三角形

C.等腰三角形但不一定是直角三角形

D.直角三角形但不一定是等腰三角形

解析：由(OB→+OC→-2OA→)•(AB→-AC→)=0得(AB→+AC→)•(AB→-AC→)=0，

∴(AB→)2-(AC→)2=0，

即 |AB→|=|AC→|，∴AB=AC.

答案：C

3.已知函数f(x)=sin x-cos x，且f′(x)=2f(x)，f′(x)是f(x)的导函数，则1+sin2xcos2x-sin 2x=________.

解析：由题意知， f′(x)=cos x+sin x，由f′(x)=2f(x)，

得cos x+sin x=2(sin x-cos x)，得tan x=3，

所以1+sin2xcos2x-sin 2x=1+sin2xcos2x-2sin xcos x

=2sin2x+cos2xcos2x-2sin xcos x=2tan2x+11-2tan x=-195.

答案：-195

4.(2014•乌鲁木齐地区诊断)已知函数f(x)=sin x(1+sin x)+cos2x.

(1)求f(x)在-π6，2π3上的最大值和最小值;

(2)在△ABC中，已知cos A=725，cos B=35，求f(C).

解：(1)∵f(x)=sin x+1，∴f(x)在-π6，π2上为增函数，在[π2，2π3]上为减函数，又f-π6

∴当x=-π6时，f(x)在-π6，2π3上有最小值

f-π6=sin-π6+1=12;

当x=π2时，f(x)在-π6，2π3上有最大值fπ2=

sin π2+1=2.

(2)由题知A、B为锐角，∴sin A=2425，sin B=45，sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B=2425×35+725×45=45，

∴f(C)=sin C+1=95.

要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是精品学习网为大家总结的14年高三必修数学同步训练题，希望大家喜欢。