高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，精品学习网小编为大家整理了2014年数学高三必修同步练习，希望大家喜欢。

1.(2013•课标全国Ⅱ)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则a=

(　　)

A.-4   B.-3

C.-2   D.-1

解析：由二项式定理得(1+x)5的展开式的通项为Tr+1=Cr5•xr，所得当r=2时，(1+ax)•(1+x)5的展开式中x2的系数为C25，当r=1时，x2的系数为C15•a，所以C25+C15•a=5，a=-1，故选D.

答案：D

2.(2013•陕西)设函数f(x)=x-1x6，　x<0，-x，　x≥0，则当x>0时，f[f(x)]表达式的展开式中常数项为

(　　)

A.-20   B.20

C.-15   D.15

解析：x>0时，f(x)=-x<0，故f[f(x)]=-x+1x6，其展开式的通项公式为Tr+1=Cr6•(-x)6-r•1xr=(-1)6-r•Cr6•(x)6-2r，由6-2r=0得r=3，故常数项为(-1)3•C36=-20.

答案：A

3.(2014•宁夏银川调研)若(2x-3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=________.

解析：原等式两边求导得5(2x-3)4•(2x-3)′=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4，令上式中x=1，得a1+2a2+3a3+4a4+5a5=10.

答案：10

4.已知在(3x-123x)n的展开式中，第6项为常数项.

(1)求n;

(2)求含x2的项的系数;

(3)求展开式中所有的有理项.

解：(1)通项为

Tr+1=Crnx  (-12)rx =Crn(-12)rx .

因为第6项为常数项，所以r=5时，有n-2r3=0，即n=10.

(2)令n-2r3=2，得r=12(n-6)=12×(10-6)=2，

∴所求的系数为C210(-12)2=454.

(3)根据通项公式，由题意10-2r3∈Z，0≤r≤10，r∈N.

令10-2r3=k(k∈Z)，则10-2r=3k，即r=5-32k.

∵r∈N，∴k应为偶数.

∴k可取2,0，-2，即r可取2,5,8.

所以第3项，第6项与第9项为有理项，它们分别为

C210(-12)2x2，C510(-12)5，C810(-12)8x-2.

将r的值代入通项公式，列出所有有理项即：454x2，-638，45256x-2.

在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。精品学习网为大家整理了2014年数学高三必修同步练习，供大家参考。