高中学习是一个系统的过程，大家一定要好好把握高中，精品学习网小编为大家整理了2014高三必修同步数学练习，希望大家喜欢。

1.下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是(　　)

A.x+12x   B.x2-1+1x2-1

C.2x+2-x   D.x(1-x)

答案：C

2.函数y=3x2+6x2+1的最小值是(　　)

A.32-3   B.-3

C.62   D.62-3

解析：选D.y=3(x2+2x2+1)=3(x2+1+2x2+1-1)≥3(22-1)=62-3.

3.已知m、n∈R，mn=100，则m2+n2的最小值是(　　)

A.200   B.100

C.50   D.20

解析：选A.m2+n2≥2mn=200，当且仅当m=n时等号成立.

4.给出下面四个推导过程：

①∵a，b∈(0，+∞)，∴ba+ab≥2ba•ab=2;

②∵x，y∈(0，+∞)，∴lgx+lgy≥2lgx•lgy;

③∵a∈R，a≠0，∴4a+a ≥24a•a=4;

④∵x，y∈R，，xy<0，∴xy+yx=-[(-xy)+(-yx)]≤-2-xy-yx=-2.

其中正确的推导过程为(　　)

A.①②   B.②③

C.③④   D.①④

解析：选D.从基本不等式成立的条件考虑.

①∵a，b∈(0，+∞)，∴ba，ab∈(0，+∞)，符合基本不等式的条件，故①的推导过程正确;

②虽然x，y∈(0，+∞)，但当x∈(0,1)时，lgx是负数，y∈(0,1)时，lgy是负数，∴②的推导过程是错误的;

③∵a∈R，不符合基本不等式的条件，

∴4a+a≥24a•a=4是错误的;

④由xy<0得xy，yx均为负数，但在推导过程中将全体xy+yx提出负号后，(-xy)均变为正数，符合基本不等式的条件，故④正确.

在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。精品学习网为大家整理了2014高三必修同步数学练习，供大家参考。更多相关内容请点击进入高三数学专项练习栏目。