2015年高三冲刺备考开始，如何复习才能取得最好的复习效果呢，精品学习网整理了直线与圆的位置关系典型例题，希望大家能够合理的使用!

2015年高三数学直线与圆的位置关系典型例题解析

选题明细表】

知识点、方法 题号

圆周角、圆心角、弦切角和圆的切线问题 4、5、9、12、13

圆内接四边形的判定和性质 3、5、6、15

与圆有关的比例线段 1、2、9、10、11、14

圆的综合问题 7、8、16

选择题

1.如图所示,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E,则(　A　)

(A)CE•CB=AD•DB

(B)CE•CB=AD•AB

(C)AD•AB=CD2

(D)CE•EB=CD2

解析:根据CD是Rt△ABC的斜边AB上的高及CD是圆的切线求解.在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,CD⊥AB,

∴CD2=AD•DB.

又CD是圆的切线,故CD2=CE•CB.

∴CE•CB=AD•DB.故选A.

2.如图所示,PC与圆O相切于点C,直线PO交圆O于A,B两点,弦CD垂直AB于E,则下面结论中,错误的结论是(　D　)

(A)△BEC∽△DEA (B)∠ACE=∠ACP

(C)DE2=OE•EP (D)PC2=PA•AB

解析:由切割线定理可知PC2=PA•PB,所以选项D错误,故选D.

二、填空题

3.圆内接平行四边形一定是　　　　.

解析:由于圆内接四边形对角互补,而平行四边形的对角相等,故该平行四边形的内角为直角,即该平行四边形为矩形.

答案:矩形

4.如图所示,已知☉O的直径AB与弦AC的夹角为30°,过C点的切线与AB的延长线交于P,PC=5,则☉O的半径为　　　　.

解析:连接OC,则OC⊥CP,

∠POC=2∠CAO=60°,

Rt△OCP中,PC=5,

则OC= = = .

答案:

5.

如图所示,四边形ABCD是☉O的内接四边形,延长BC到E,已知∠BCD∶∠ECD=3∶2,那么∠BOD等于　　　　.

解析:由圆内接四边形的性质可知∠A=∠DCE,而∠BCD∶∠ECD=3∶2,故∠ECD=72°,

即∠A=72°,故∠BOD=2∠A=144°.

答案:144°

我们精心为广大小学生朋友们准备的直线与圆的位置关系典型例题，希望可以考前复习的参考资料!

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