三、计算题

9.一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，经过一段时间当速度为v时，将加速度反向、大小改变。为使这物体再经过与加速过程所用时间的N倍时间恰能回到原出发点，则反向后的加速度应是多大?回到原出发点时的速度为多大?

10.如图所示，一个学生坐在小车上做推球游戏，学生和不车的总质量为M=100kg，小球的质量为m=2kg.开始时小车、学生和小球均静止不动.水平地面光滑.现该学生以v=2m/s的水平速度(相对地面)将小球推向右方的竖直固定挡板.设小球每次与挡板碰撞后均以同样大小的速度返回.学生接住小球后，再以相同的速度大小v(相对地面)将小球水平向右推向挡板，这样不断往复进行，此过程学生始终相对小车静止.求：

(1)学生第一次推出小球后，小车的速度大小;

(2)从学生第一次推出小球算起，学生第几次推出小球后，再也不能接到从挡板弹回来的小球.

11.如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电荷、B板带负电荷.两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔.C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电.两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′.半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计.现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的微粒(微粒的重力不计)，问：

(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大?

(2)为了使微粒能在C、D板间运动而不碰板，C、D板间的电场强度大小应满足什么条件?

(3)从释放微粒开始，求微粒通过半圆形金属板间的最低点P点的时间?

参考答案

1.解：A、D、设细线与水平面的夹角为α，风力大小为F.先研究风筝，分析受力如图，

空气对风筝的作用力方向垂直于风筝的平面，风筝处于稳定状态时拉直的细线不可能垂直于风筝面.故A错误，D正确;

根据平衡条件得：

B、对该同学分析受力可知，人受到重力、地面的支持力、绳子向右上的拉力和地面对人的摩擦力方向水平向左，故B正确.

C、对人和风筝整体研究，竖直方向上有：(M+m)g=N+Fcosβ，β是风筝与水平面之间的夹角;则得：N=(M+m)g﹣Fcosβ<(M+m)g.故C错误.

2.解：设M为地球质量，m1为同步卫星，m2为北斗﹣2A卫星质量，R为地球半径，R1为地球同步卫星离地面的高度，R2为北斗﹣2A卫星距地面的高度，v1为同步卫星的速度，v2为北斗﹣2A卫星速度.

研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： ①

根据圆周运动知识得： ②

T=24×3600s，

研究北斗﹣2A卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： ③

由①②③解得：

v2=4km/s

故B正确、ACD错误.