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本文题目：高考物理复习选修3-4检测试题

人教版 选修3-4综合测试题

说明：本试题共12个题，1-4题每题7分，5-12题每题9分，共100分，考试时间90分钟.

1.在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样，下列甲、乙两幅图中属于光的单缝衍射图样的是________(填“甲”或“乙”);在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制，调制分调幅和调频两种，在丙、丁两幅图中表示调幅波的是________(填“丙”或“丁”).

[答案]　乙　丙

2.P、Q是一列简谐横波中的质点，相距30m，各自的振动图象如图所示.

(1)此列波的频率f=________Hz.

(2)如果P比Q离波源近，且P与Q间距离小于1个波长，那么波长λ=________m，波速v=________m/s.

(3)如果P比Q离波源远，那么波长λ=________.

[答案]　(1)0.25　(2)40　10　(3)1204n+1m(n=0,1,2,3…)

3.某防空雷达发射的电磁波频率为f=3×103MHz，屏幕上尖形波显示，从发射到接收经历时间Δt=0.4ms，那么被监视的目标到雷达的距离为________km.该雷达发出的电磁波的波长为________m.

[答案]　60　0.1

[解析]　x=cΔt=1.2×105m=120km.这是电磁波往返的路程，所以目标到达雷达的距离为60km.由c=fλ可得λ=0.1m.

4.磁场的磁感应强度B随时间t变化的四种情况如图所示，其中能产生电场的有________图示的磁场，能产生持续电磁波的有________图示的磁场.

[答案]　BCD　BD

[解析]　根据麦克斯韦电磁场理论，有如下分析：A图的磁场是恒定的，不能产生新的电场，更不能产生电磁波;B图中的磁场是周期性变化的，可以产生周期性变化的电场，因而可以产生持续的电磁波;C图中的磁场是均匀变化的，能产生恒定的电场，而恒定的电场不能再产生磁场，不能产生电磁场，因此不能产生持续的电磁波;D图所示磁场是周期性变化的，能产生周期性变化的电场，能产生电磁波.

5.(2009•广东模拟)下图表示一个向右传播的t=0时刻的横波波形图，已知波从O点传到D点用0.2s.该波的波速为________m/s，频率为________Hz;t=0时，图中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各质点中，向y轴正方向运动的速率最大的质点是________.

[答案]　10　2.5　D

[解析]　波速v=ΔxΔt=20.2m/s=10m/s，

由v=λf，得f=v/λ=104Hz=2.5Hz.

由图知，t=0时，向y轴正向运动的质点有C、D、E三点，在平衡位置处，质点速率最大，所以D点速率最大.

6.在用双缝干涉测光的波长的实验中，所用实验装置如图甲所示，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某条亮条纹(并将其记为第一条)的中心，如图乙所示，此时手轮上的读数为________mm;转动手轮，使分划线向右侧移动到第四条亮条纹的中心位置，读出手轮上的读数，并由两次读数算出第一条亮条纹到第四条亮条纹之间的距离a=9.900mm，又知双缝间距d=0.200mm，双缝到屏的距离l=1.000m，则对应的光波的波长为________m.如果用上述装置测量氦氖激光器发出激光的波长，则图中除了光源以外，其他不必要的器材元件有________.

[答案]　1.180　6.60×10-7　滤光片、单缝

[解析]　手轮上的读数的固定刻度读数为1mm，可动刻度第18个格与基准线对齐，读数为18.0×0.01mm，所以手轮上的读数为1.180mm;第1到第4亮纹之间有3个条纹间隔，所以Δx=9.9003mm=3.300mm，λ=dlΔx=6.60×10-7m;氦氖激光器发出的激光具有很好的单色性和相干性，所以不需要滤光片和单缝，直接照射到双缝上即可得到干涉图样.

7.(2009•苏北五市模拟)某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤(像放风筝一样)，它双向传输信号，能达到有线制导作用.光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图所示，其中纤芯材料的折射率n1=2，包层折射率n2=3，光纤长度为33×103m.(已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时，入射角θ1、折射角θ2间满足关系：n1sinθ1=n2sinθ2)

(1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去;

(2)若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间.

[答案]　(1)见解析　(2)8×10-5s

[解析]　(1)由题意在纤芯和包层分界面上全反身临界角C满足：n1sinC=n2sin90°得：C=60°，

当在端面上的入射角最大(θ1m=90°)时，折射角θ2也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角θ1′最小.

在端面上：θ1m=90°时，n1=sin90°sinθ2m得：θ2m=30°

这时θ1min′=90°-30°=60°=C，所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去.

(2)当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中往返的总路程：s=2Lcosθ2m，光纤中光速：v=cn1

信号往返需要的最长时间tmax=sv=2Ln1ccosθ2m=2Ln1ccos30°=2×33×103×23×108×32s=8×10-5s.

8.(2009•北京模拟)某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=0.32m.从此时刻开始计时.

(1)若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，求波速.

(2)若p点经0.4s第一次达到正向最大位移，求波速.

(3)若p点经0.4s到达平衡位置，求波速.

[答案]　(1)2m/s　(2)0.3m/s　(3)(0.8+n)m/s(n=0,1,2,3，…)

[解析]　(1)依题意，周期T=0.4s，

波速v=λT=0.80.4m/s=2m/s

(2)波向右传播Δx=0.32m-0.2m=0.12m.p点恰好第一次达到正向最大位移.

波速v=ΔxΔt=0.120.4m/s=0.3m/s

(3)波向右传播Δx=0.32m，p点恰好第一次到达平衡位置，由周期性可知波传播的可能距离

Δx=0.32+λ2nm(n=0,1,2,3，…)

可能波速v=ΔxΔt=0.32+0.82n0.4m/s=(0.8+n)m/s(n=0,1,2,3，…)

9.(1)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为0.5m/s，在某时刻波形如图中实线所示，经过一段时间后波形如图中虚线所示，在这段时间里，图中P点处的质元通过的路程可能是________.

A.0.4m　　 B.0.5m　　 C.0.6m　　 D.0.7m

(2)某学生利用单摆做测定重力加速度的实验，其具体操作如下：

A.在铁架台上固定一个夹子，把单摆的摆线夹在夹子上

B.用刻度尺和游标卡尺测出摆长l

C.将摆球向一侧偏离30°后由静止释放摆球

D.在释放摆球的同时开始计时

E.记下摆球完成n次(大于30次)全振动的时间t

F.把所得数据代入公式4π2n2lt2

该学生的上述操作中，错误的是________.(只填字母代号)

(3)如图所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦sini=0.75.求：

①光在棱镜中传播的速率;

②通过计算确定此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB面上的光线).

[答案]　(1)C　(2)CD　(3)①2×108m/s　②见解析图

[解析]　(1)根据题意分析可知，P点处的质元开始振动的方向沿y轴的正方向，由于它在一个周期内通过的路程为振幅的4倍(即4A，A=0.2m)，所以图中P点处的质元通过的路程可能是s=4nA+3A=0.6+0.8n(n=0,1,2,3，…)，所以答案为C.

(2)利用单摆测定重力加速度时，要求单摆做简谐运动，摆角不超过5°，所以C操作错误.为了减小实验误差，在测量周期时应该在摆球摆到最低点时开始计时，所以D操作是不妥的，所以答案为CD.

(3)①由n=cv，解得：v=2.0×108m/s

②该棱镜发生全反射的临界角为α=arcsin1n=arcsin0.667<45°

如图所示，设光线进入棱镜后的折射角为r，根据n=sinisinr，解得sinr=0.5，所以r=30°，光线射到BC界面的入射角为i1=90°-(180°-60°-75°)=45°，所以在BC界面发生全反射，光线沿DE方向射出棱镜时不改变方向，故此束光线射出棱镜后方向与AC界面垂直

10.(1)如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光的;火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度为v，则火箭A上的观察者测出的光速为________，火箭B上的观察者测出的光速为________.

(2)某同学在做测玻璃折射率的实验中，使用的是半圆形玻璃砖，P1、P2、P3、P4是按顺序插在软木板上的大头针，如图所示.下述关于实验操作中的做法，正确的是________.

A.若任意选了P1、P2连线的方向和入射点A的位置，都可以在圆弧右侧适当位置处插上第三个大头针，使其同时挡住P1、P2的像

B.如果入射点A恰在玻璃砖圆心处，可不使用大头针P4

C.可以用P1、P2连线作为入射光线，也可以用P4、P3连线作为入射光线

D.为减小误差，P1、P2间距和P3、P4间距应适当大一些

(3)一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图(a)所示.一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s，第一次出现如图(b)所示的波形.

①求该列横波传播的速度;

②写出质点1的振动方程;

③在介质中还有一质点P，P点距质点1的距离为10.0m，则再经多长时间P点处于波峰?

[答案]　(1)C　C　(2)BCD　(3)①4m/s

②-0.2sin10πtm　③2.35s

[解析]　(1)根据狭义相对论的基本假设，光速在任何惯性参考系中都是相同的.所以两个火箭中的观察者测出的光速都为c.

(2)任何光线都能从空气射进玻璃，但从玻璃射向空气时可能会发生全反射，当AB光线入射角大于临界角时，则在B右侧没有出射光线A项错误;如果入射点A恰在玻璃砖圆心处，则在A点的折射光线沿半径方向射进棱镜，也将沿半径方向射出棱镜，在界面B处方向不改变，故插上P3后，即可作出折射光线，B项正确;因为光路是可逆的，所以C项正确;D项所述是为减小误差所必须的.

(3)①由于质点1起振方向向下，故最前面质点的起振方向也向下，t=0.3s时的波形为

可知0.3s内波传播了Δx=1.5λ=1.2m，故波速v=ΔxΔt=1.20.3m/s=4m/s

②质点的振动周期等于波传播的周期T=0.2s，故ω=2πT=10π，质点的振动方程为y=-Asinωt(m)=-0.2sin10πt(m)

③t=0.3s时，最前面的波峰为质点7，故波峰传到P点的时间

Δt′=x7Pv=10-0.64s=2.35s

11.(1)如图所示，一列简谐横波沿+x方向传播.已知t=0时，波传播到x轴上的质点B，在它左边的质点A位于负的最大位移处;在t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处.则这列波的波速是________m/s.这段时间内质点D运动的路程是________m.

(2)关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是________.

A.恒定的电场能够产生电磁波

B.电磁波既有纵波，又有横波

C.电磁波从空气进入水中时，其波长变长了

D.雷达用的是微波，是由于微波传播的直线性好，有利于测定物体的位置

(3)如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一复色光与竖直方向成α=30°角射入玻璃砖的圆心，由于色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率分别为n1=2和n2=3，求：

①这两个光斑之间的距离;

②为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少?

[答案]　(1)5　0.1　(2)D　(3)①1-33R　②45°

[解析]　(1)由题意可知：波长λ=2m,1.5T=0.6s，则T=0.4s，可得v=λT=5m/s.波由B点刚传到D点的时间t1=xv=25s=0.4s，则在0.2s即半个周期内，质点D运动了2A=0.1m.

(2)由麦克斯韦电磁场理论可知，周期性变化的电场(磁场)才能产生电磁波，恒定的电场不能产生电磁波，A错;电磁波的传播方向与E、B两个振动矢量的方向均垂直，是横波，B错;电磁波由空气进入水中传播时，速度变小，波长变短了，C错误;电磁波遇到障碍物要发生反射，雷达就是利用电磁波的这个特征工作的，故所用的电磁波传播的直线性要好，而微波就具有这样的特点，D正确.

(3)①作出光路如图所示，由折射定律有：n1=sinβ1sinα，n2=sinβ2sinα

代入数据得：2=sinβ1sin30°　3=sinβ2sin30°

解得：β1=45°　β2=60°

故ab=Pb-Pa=Rtan45°-Rtan30°=(1-33)R

②当两种色光在界面处均发生全反射时光屏上的光斑消失，且玻璃对其折射率为n2的色光先发生全反射，故sinC=1n1=12，即入射角α=C=45°.

12.(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，位于原点的质点的振动图象如图甲所示，则该质点的振幅是________cm，振动周期是________s.图乙为该波在某一时刻的波形图，质点A位于x=0.5m处，则该波的传播速度是________m/s，质点A由图示位置再经过1.35s时间所通过的路程是________cm.

(2)根据相对论原理，下列说法中正确的是________.

A.按照相对论来讲，一个真实的、静止质量不为零的物体，相对任何惯性系的运动速度都不可能等于或超过光速c

B.按照相对论及基本力学规律可推出质量和能量的关系为E=mc2

C.某个静质量为m0的物体，相对它静止的观察者测其质量为m=m0，能量为E=E0=m0c2，称为静能量，这表明任何静质量不为零的物体，都贮存着巨大的能量

D.按照相对论来讲，物理规律在一切惯性参考系中可以具有不同的形式

(3)在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径是多少?

[答案]　(1)8　0.2　10　216　(2)ABC　(3)2r

[解析]　(1)由振动图象可以直接读出振幅A=8cm，周期T=0.2s;再由波动图象可以读出波长λ=2m，根据v=λT得v=10m/s;因为质点A的图示位置在波峰处，所以路程s=tT×4A=274×4A=216cm.

(2)按照相对论的结论，m=m01-v2c2，这表明高速运动的物体其质量的测量值会非常大，并随着速度趋于光速而无限增大，一个真实的物体，其质量是确定值、有限大，所以按照相对论来讲，一个真实的、静止质量不为零的物体，相对任何惯性系的运动速度都不可能等于或超过光速c，选项A说法是对的;质能关系可以按照相对论及基本力学规律推出，所以选项B的说法也是对的;按照狭义相对论的两个基本假设，物理规律在一切惯性参考系中都是相同的，所以选项D说法错误，故本题的正确选项为ABC.

(3)当光线到达玻璃圆锥的侧面时，根据几何关系，相对于玻璃和空气的界面，入射角为60°，因光线在玻璃中发生全反射的临界角的正弦值sinC=1n=23

而sini=sin60°=32>23，故光线在侧面发生全反射，然后垂直射向另一侧面，并射出圆锥.

如图所示，由几何关系可知，△ABC为等边三角形，△ACD也为等边三角形，故光束在桌面上形成的光斑半径为2r

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