24.(20分)用电阻率为ρ、横截面积为S的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′。金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行，如图1、2所示。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa′边和bb′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。当t=0时，方框从静止开始释放，与底面碰撞后弹起(碰撞时间极短，可忽略不计)，其速度随时间变化的关系图线如图3所示，在下落过程中方框平面保持水平，不计空气阻力，重力加速度为g。

(1)求在0~15t0时间内，方框中的最大电流Im;

(2)若要提高方框的最大速度，可采取什么措施，写出必要的文字说明和证明过程(设磁场区域足够长，写出一种措施即可);

(3)估算在0~15t0时间内，安培力做的功。

图3 方框速度随时间变化的关系

北京市朝阳区2012—2013学年度第二学期高三综合练习(一)

物理部分答案

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。)

题号 13 14 15 16 17 18 19 20

答案 D A C D A C B C

二、非选择题(共4小题，共72分)

21.(18分)

(1)40.25±0.01 …………………………………………………………………………(2分)

0.227±0.002 …………………………………………………………………………(2分)

9 ………………………………………………………………………………………(2分)

(2)① 2.0 …………………………………………………………………………………(2分)

0.2 …………………………………………………………………………………(2分)

偏大 ………………………………………………………………………………(2分)

② 如图所示 …………………………………………………………………………(3分)

0.40…………………………………………………………………………………(3分)

22.(16分)

解答：

(1)从B到M的过程中，根据动能定理：

所以 ……………………………………………………………………(4分)

(2)设小滑块到达C点时的速度为vC，根据机械能守恒定律：

设小滑块到达C点时圆轨道对它的支持力为F，根据牛顿第二定律：

根据牛顿第三定律，小滑块到达C点时，对圆轨道压力的大小 …(6分)

(3)根据题意，小滑块刚好到达圆轨道的最高点A，此时，重力充当向心力，设小滑块达到A点时的速度为vA，根据牛顿第二定律：

设小滑块在M点获得的初动能为 ，又根据能的转化和守恒定律：

即 ……………………………………(6分)

23.解答：

(1)对带电油滴进行受力分析，根据牛顿运动定律有

新 课 标 第 一 网

所以 kg………………………………………………………(4分)

(2)带电油滴进入匀强磁场，其轨迹如图所示，设其做匀速圆周运动设圆周运动的半径为R、运动周期为T、油滴在磁场中运动的时间为t，根据牛顿第二定律：

所以 m

所以 s

设带电油滴从M点进入磁场，从N点射出磁场，由于油滴的运动轨迹关于y轴对称，如图所示，根据几何关系可知 ，所以，带电油滴在磁场中运动的时间

s

由题意可知，油滴在P到M和N到Q的过程中做匀速直线运动，且运动时间相等。根据几何关系可知，

所以 油滴在P到M和N到Q过程中的运动时间 s

则油滴从P到Q运动的时间 s………………(8分)

(3)连接MN，当MN为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小，如图所示。根据几何关系圆形磁场的半径

m

其面积为 m2 m2 ………………(6分)