15. 某同学设计了一种静电除尘装置，如图1所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。图2是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行的是

A.只增大电压U    B.只增大长度L

C.只增大高度d    D.只增大尘埃被吸入水平速度v0

16. 如图1所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m。选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图2所示。g = 10m/s2，sin37° = 0.60，cos37° = 0.80。则

A.物体的质量m = 0.67kg

B.物体与斜面间的动摩擦因数μ = 0.40

C.物体上升过程的加速度大小a = 10m/s2

D.物体回到斜面底端时的动能Ek = 10J

第二卷 (计算题，共52分)

解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。

17. (9分)如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h=0.45m。一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v = 2.0m/s。忽略空气的阻力。取g=10m/s2。求：

(1)小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN;

(2)小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W;

(3)小滑块落地点与B点的水平距离x。

18. (6分)已知地球质量为M，半径为R ，自转周期为T，引力常量为G。如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星。

(1)求卫星A运动的速度大小v;

(2)求卫星B到地面的高度h。

19. (12分)如图1所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为 ，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B。金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。

(1)判断金属棒ab中电流的方向;

(2)若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q;

(3)当B=0.40T，L=0.50m， 37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系，如图2所示。取g = 10m/s2，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求阻值R1和金属棒的质量m。

20. (12分)如图所示，一质量M=1.0kg的砂摆，用轻绳悬于天花板上O点。另有一玩具枪能连续发射质量m=0.01kg、速度v=4.0m/s的小钢珠。现将砂摆拉离平衡位置，由高h=0.20m处无初速度释放，恰在砂摆向右摆到最低点时，玩具枪发射的第一颗小钢珠水平向左射入砂摆，二者在极短时间内达到共同速度。不计空气阻力，取g =10m/s2。

(1)求第一颗小钢珠射入砂摆前的瞬间，砂摆的速度大小v0;

(2)求第一颗小钢珠射入砂摆后的瞬间，砂摆的速度大小v1;

(3)第一颗小钢珠射入后，每当砂摆向左运动到最低点时，都有一颗同样的小钢珠水平向左射入砂摆，并留在砂摆中。当第n颗小钢珠射入后，砂摆能达到初始释放的高度h，求n。

21. (13分)如图1所示，在x轴上0到d范围内存在电场(图中未画出)，x轴上各点的电场沿着x轴正方向，并且电场强度大小E随x的分布如图2所示;在x轴上d到2d范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m，电量为 的粒子沿x轴正方向以某一初速度从O点进入电场，最终粒子恰从坐标为(2d， )的P点离开磁场。不计粒子重力。

(1)求在x=0.5d处，粒子的加速度大小a;

(2)求粒子在磁场中运动时间t;

(3)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求

位移的方法。请你借鉴此方法，并结合其他物理知识，求电场对粒子的冲量

大小I。

北京市西城区2012—2013学年度第一学期期末试卷

高三物理参考答案及评分标准 2013.1

一、单项选择题(每小题3分)

1.B  2.A  3.C  4.B  5.D  6.D

7.B  8.C  9.A  10.A  11.D  12.A

二、多项选择题(全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分)

13.BD  14.ACD 15.AB  16.CD

三、计算题

17.(9分)解：

(1)根据牛顿第二定律，　 　　   【2分】

解得：                             【1分】

(2)根据动能定理，　 　        【2分】

解得：                【1分】

(3)水平方向：　　                    【1分】

竖直方向：　                  【1分】

解得：               【1分】