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高一数学公式结论大全

编辑:sx_haody

2013-11-19

摘要:也许同学们正迷茫于怎样复习,精品学习网小编为大家带来高一数学公式,希望大家认真阅读,巩固复习学过的知识!

1. 

,

.

2.

.

 

3.

4.集合

的子集个数共有

 个;真子集有

个;非空子集有

个;非空的真子集有

个.

 

5.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式

;

 

(2)顶点式

;当已知抛物线的顶点坐标

时,设为此式

 

(3)零点式

;当已知抛物线与

轴的交点坐标为

时,设为此式

 

4切线式:

。当已知抛物线与直线

相切且切点的横坐标为

时,设为此式

 

6.解连不等式

常有以下转化形式

.

 

7.方程

内有且只有一个实根,等价于

 

8.闭区间上的二次函数的最值

二次函数

在闭区间

上的最值只能在

处及区间的两端点处取得,具体如下:

 

(1)当a>0时,若

,则

;

 

.

 

(2)当a<0时,若

,则

 

,则

.

 

9.一元二次方程

=0的实根分布

 

1方程

在区间

内有根的充要条件为

;

 

2方程

在区间

内有根的充要条件为

 

;

 

3方程

在区间

内有根的充要条件为

 .

 

10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据

(1)在给定区间

的子区间

形如

不同上含参数的不等式

(

为参数)恒成立的充要条件是

 

(2)在给定区间

的子区间

上含参数的不等式

(

为参数)恒成立的充要条件是

 

(3) 在给定区间

的子区间

上含参数的不等式

(

为参数)的有解充要条件是

 

(4) 在给定区间

的子区间

上含参数的不等式

(

为参数)有解的充要条件是

 

对于参数

及函数

.若

恒成立,则

;若

恒成立,则

;若

有解,则

;若

有解,则

;若

有解,则

.若函数

无最大值或最小值的情况,可以仿此推出相应结论

 

11.真值表 

p

q

非p

p或q

p且q

12.常见结论的否定形式

原结论

反设词

原结论

反设词

不是

至少有一个

一个也没有

都是

不都是

至多有一个

至少有两个

大于

不大于

至少有

 

至多有

 

小于

不小于

至多有

 

至少有

 

对所有

,成立

 

存在某

,不成立

 

对任何

,不成立

 

存在某

,成立

 

13.四种命题的相互关系(上图):

14.充要条件记

表示条件,

表示结论

 

1充分条件:若

,则

充分条件.

 

2必要条件:若

,则

必要条件.

 

3充要条件:若

,且

,则

充要条件.

 

注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然.

15.函数的单调性的等价关系

(1)设

那么

 

上是增函数;

 

上是减函数.

 

(2)设函数

在某个区间内可导,如果

,则

为增函数;如果

,则

为减函数.

总结:高一数学公式就为大家介绍到这里了,希望同学们找到自己高效的复习方法,在高考中取得优异的成绩!

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