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高一数学寒假作业：不同函数模型测试题六

12.众所周知，大包装商品的成本要比小包装商品的成本低.某种品牌的饼干，其100克装的售价为1.6元，其200克装的售价为3元，假定该商品的售价由三部分组成：生产成本(a元)、包装成本(b元)、利润.生产成本(a元)与饼干重量成正比，包装成本(b元)与饼干重量的算术平方根(估计值)成正比，利润率为20%，试写出该种饼干1000克装的合理售价.

解：设饼干的重量为x克，则其售价y(元)与x(克)之间的函数关系式为y=(ax+bx)(1+0.2).

由已知有1.6=(100a+100b)(1+0.2)，

即43=100a+10b.

又3=(200a+200b)(1+0.2)，

即2.5≈200a+14.14b.

∴0.167≈5.86b.

∴b≈0.0285a≈1.05×10-2.

∴y=(1.05×10-2x+0.0285x)×1.2.

当x=1000时，y≈13.7(元).

∴估计这种饼干1000克装的售价为13.7元.

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