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本文题目：高一数学教案：对数及其运算

§4.1对数及其运算

一、 对数的概念

编写人： 审稿人：

班级： 姓名： 小组：

一、学习目标

1)理解对数的概念;

2)能熟练地进行对数式与指数式的转化 .

二、教学重点和教学难点

重点：对数的概念

难点：对对数概念的理解

三、知识链接

1.指数函数： ( ), , 0

2.运算性质：

四.学习过程：

阅读课本 ，解答下面问题：

1、对数的定义：一般地，如果 ( )的b次幂等于N,即 ,那么

数 叫做以 为底 的对数,记作: .

其中 叫做对数的 , 叫做 .

2、把下列指数式写成对数式

①、 ②、 ③、

3、把下列对数式写成指数式

①、 ; ② ; ③ ;

阅读课本 ，解答下面问题：

4、特殊对数

通常以 为底的对数叫常用对数，并把 简记作

在科学技术中常使用以无理数 为底的对数，以 为底的对数称为自然对数，并把 简记作 .

如： ; .

5、根据对数式与指数式的关系，填写下表中空白处的名称.

式子 名称

指数式

对数式

6、思考交流

①、对数式 ; ( )

②、 ，为什么?

③、零和负数有没有对数?

阅读课本 例题4、 例题5，解答下一题

7、求下列各式的值

①、 ②、

③、 ④、

⑤、 ⑥、

⑦、 ⑧

五、自测达标

(A)1、下列说法：①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以10为底的对数叫常用对数;④以 为底的对数叫自然对数.

其中正确命题是

(A)2、求下列各式中的

①、 ②、

③、 ④、

(B)3、计算

①、 ②、

(B)4、设 ， ，求 的值

(C)5、已知 ，求 的值.

六、作业 课本 习题3-4 A组 1、3、4

七、小结与反思

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