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本文题目：高一数学教案：双曲线及其标准方程教案

学习重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程

学习难点: 双曲线的标准方程的推导。

一 课前自主预习

1、若椭圆 的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为( )A. B.84 C.3 D.21

2、已知点F1(0,-13)、F2(0,13),动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26,则动点P的轨迹方程为(　　)

A.y=0 B.y=0(x≤-13或x≥13) C.x=0(|y|≥13) D.以上都不对

3、已知双曲线 的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且 则点M到x轴的距离为(　　) (A) (B) (C) (D)

二、夯实双基

1.已知： 求：a=_ ,b= ,c=_ .

2.已知： 求：a=_ ,b=_ ,c=_ .

3、求曲线方程(1)a=4,b=3,焦点在x轴上;(2)、焦点为(0,-6),(0,6),经过点(2,-5);

三、能力提高：

例2. 已知双曲线的焦点在Y轴上，并且双曲线上两点的 坐标分别为 ,求双曲线的标准方程。

3、 已知双曲线两个焦点的坐标为 ，双曲线上一点P到 的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。

4、求满足下列的双曲线的标准方程：

(1)焦点F1(-3，0)、F2(3，0)，且2a=4;

(3).已知两点F1(-5，0)、F2(5，0)，求与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程.如果把这里的数字6改为12，其他条件不变，会出现什么情况?

(4)、填空：已知方程 表示双曲线，则的取值范围是___________.

四、作业1.根据下列条件，求双曲线的标准方程：

(1)焦点的坐标是(-6，0)、(6，0)，并且经过点A(-5，2);

高一数学教案：双曲线及其标准方程教案参考答案

一、DCC 三1、 2、 3、 4、 四1、 2、 3、

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