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本文题目：高一数学第一次月考试卷及答案

(满分：100分 考试时间：120分钟)

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1. 设集合 ， ，则韦恩图中阴影部分表示的集合为

A. B. C. D.

2. 设全集 ， ， ，则AUCIB等于

A. B. C. D.

3. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是

A.y=( )2 B.y= C.y= D.y=

4. 已知f(x)= 则f(2)=

A. -7 B. 2 C. -1 D. 5

5. *m若集合A={0，1，2，3｝，B={1，2，4｝，则集合A B=

A.{0，1，2，3，4｝ B.{1，2，3，4｝ C.{1，2｝ D.{0｝

6. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是

A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x C.f(x)= D.f(x)=|x|

7. 函数 的定义域为

A. B. C. D.

8. 设A={x|-1≤x<2}, B= {x|x

A.a < 2 B.a >-2 C.a >-1 D.-1< a≤2

9. 函数y=0.3|x|?(x∈R)的值域是

A.R + B.{y|y≤1｝ C.{y|y≥1｝ D.{y|0

10. 对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定(a,b)=(c,d)当且仅当a=c,b=d;运算“ ”为： ，运算“ ”为： ，设 ，若 则

A. B. C. D.

请将你认为正确的答案代号填在下表中

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)

11. 设 ， 则 =____________ .

12.

13. 已知A={0，2，4}，CUA={-1，1}，CUB={-1，0，2}，求B=

14. ，则这个函数值域是______

15. 函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=_________.

三、解答题

16. (6分)设全集为R， ， ，求 及

17.(8分)设A={(x,y)|y=-4x+6｝,B={(x,y)|y=5x-3｝,求A B.

18.(8分192班不做，其他班必做)

求值:

18.(8分192班必做，其他班不做)

若 ，且 ，求由实数a组成的集合

19. (8分)已知函数 。

(1)作出函数图象

(2)判断函数的奇偶性。

(3)若 ，求函数的最小值与最大值。

20. (8分)已知函数 。

(1)判断函数 在区间 上的单调性并证明;

(2)求 在区间 上的最大值和最小值。

21.(10分)(本题192班不做，其他班必做)

已知二次函数f(x)满足 且f(0)=1.

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)在区间 上求y= f(x)的值域。

21.(10分)(本题192班必做题，其他班不做)

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)画该函数的图象;

(3)当x∈[t，5]时，求函数f(x)的最大值.

参考答案

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B D B C A C A C D B

3. 解析:对于A,y=( )2=x(x≥0);

对于B,y= =x(x∈R);

对于C,y= =|x|=

对于D,y= =x(x≠0).

10. 由 得 ,

所以 ,故选B.

二.简答题答案:

11. 解析：

12. 4

13. 利用文恩图，B={1，4}

14.

15. 2

三.解答题答案:

16.

17. A B={(x,y)|y=-4x+6｝ {(x,y)|y=5x-3｝={(x,y)| ｝={(1,2)｝

18. 原式 =4a

18、由实数a组成的集合为{0，2，3}

19.已知函数

(1) 作出函数图象

(2) 判断函数的奇偶性。

(3) 若 求函数的最小值与最大值。

在X=0时取得最小值0 ,在X=-2时取得最大值2

20、 (1)函数 在区间 上是减函数。 2分

证明如下：

设 是区间 上任意两个实数，且 ，则 1分

= = 3分

、 、 1分

即

所以函数 在区间 上是减函数。 1分

(2)由(1)知函数 在区间 上是减函数， 1分

所以 当 时，取最大值，最大值为

当 时，取最小值，最小值为 3分

21、解：.1设f(x)=ax2+bx+c，由f(0)=1得c=1，故f(x)=ax2+bx+1.

∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.

即2ax+a+b=2x,所以 ,∴f(x)=x2-x+1. 2.

21、

解：(1)f(x)+f(x+1)=ax2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c

=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c ………………………………2分

∵f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13

∴f(x)=x2-2x+7……………… 6分

(2)

………………………8分

(3)当-3≤t≤5时，函数f(x)的最大值为22

当t<-3时，函数f(x)的最大值为t2-2t+7 ……………………… 12分

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