【摘要】记得有一句话是这么说的：数学是一门描写数字之间关系的科学，是我们前进的阶梯。对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，所以小编在此为您发布了文章：“高一数学下学期月考题：5月月考测试题”希望此文能给您带来帮助。

本文题目：高一数学下学期月考题：5月月考测试题

一、选择题：(每小题3分，共30分)

1. 若 ,则角 的终边位于 ( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

2.已知扇形面积为 ，半径是1，则扇形的圆心角是 ( )

(A) (B) (C) 　 (D)

3.已知向量 ， , 且 ，则 ( )

A.5 B. C.7 D.8

4.下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的是( )

A. B. C. D.

5.若 ，则 的值为( )

A. B. C. D.

6.如图，在直角坐标系 中，射线 交单位圆 于点 ，若 ，则点 的坐标是 ( )

A. B.

C. D.

7.要得到函数 的图象，只需要将 的图象 ( ).

(A)向右平移 个单位 (B)向右平移 个单位

(C)向左平移 个单位 (D)向左平移 个单位

8.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =( )

A. B. C. D.4

9.在 中，点P是AB上一点，且 , Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又 ，则 的值为 ( )

A. B. C. D.

10.已知 ，若对任意 则

A. =90° B. =90°

C. =90° D. = = =60°

二、填空题：(每小题3分，共21分)

11.已知 ，则

12.若 A点的坐标为(-2，-1)，则B点的坐标为 .

13.已知 ，则 .

14.已知向量 ，且 ，则 的坐标是 .

15.已知 中，点M满足 .若存在实数 使得 成立，则

16.已知 = ， ，则 = .

17.给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx= ; (2)若 是锐角△ 的内角，

则 > ; (3)函数y=sin( x- )是偶函数; (4)函数y=sin2x的图象向左

平移 个单位，得到y=sin(2x+ )的图象.其中正确的命题的序号是 .

三、解答题：(共49分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)

18.已知函数

(1)求 的最小正周期、对称轴方程

(2)求 的单调区间

(3)求 在区间 的最大值和最小值

19. 已知： ， ，且 ， 。

(1)求 的值; (2)求 的值.

20.已知平面向量

(1) 证明： ;

(2) 若存在不同时为零的实数 和 ，使 ，且 ，试求函数关系式 。

21、如图，函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤ )的图象与y轴交于点(0，1)。

(1)求φ的值;(2)若 ，求函数y=2sin(πx+φ)的最值，及取得最值时 的值;(3)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求 的余弦值。

高一数学下学期月考题：5月月考测试题答案

BCBBB ACCDC

11. 12.(1,3) 13.-6 14. 15.3 16. 17.(2),(3)

18. .解：

(1)

由 得 ∴对称轴为

(2)由 得

由 得

∴ 的单调增区间为 ，

单调减区间为

(3)∵ ∴ ，则

当 即 时， 有最大值

当 即 时， 有最小值

19. 已知： ， ，且 ， 。

(1)求 的值; (2)求 的值.

解：(1)因为 ，所以，平方，得 ， .

因为 ，所以 .

(2)因为 ，所以 [又 ，得 .

.20、(1)证明：

(2)解：

21. 解：(1)由已知 ，又 (2)

(3)设 的夹角为由已知

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