【摘要】记得有一句话是这么说的：数学是一门描写数字之间关系的科学，是我们前进的阶梯。对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，所以小编在此为您发布了文章：“高一数学下学期课后测试题：指数函数的概念练习题”希望此文能给您带来帮助。

本文题目：高一数学下学期课后测试题：指数函数的概念练习题

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1.函数y=(a2-3a+3)•ax是指数函数,则有( )

A.a=1或a=2

B.a=1

C.a=2

D.a>0且a≠1

答案：C

解析：a2-3a+3=1得a=2或a=1,而a>0且a≠1,

∴a=2.

2.若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则有( )

A.A B

B.A B

C.A B

D.A=B

答案：A

解析：A=(0,+∞),B=[0,+∞],A B,故选A.

3.下列图象中,二次函数y=ax2+bx与指数函数y=( )x的图象只可能是( )

答案：A

解析：当0< <1时,二次函数的对称轴- < <0.

4.已知m>n>1,则当a∈(0, )时,有( )

A. B.a-m

答案：C

解析：∵m>n>1,∴-m<-n, .

又∵a∈(0, ),

∴ ,a-m>a-n.

又∵y=xa,a∈(0, ),

m>n>1时是增函数,∴ma>na.

5.函数y=ax-2+5(a>0且a≠1)恒过定点__________________.

答案：(2,6)

解析：当x-2=0即x=2时,y=6.

6.若函数f(x)的定义域是( ,1),则函数f(2x)的定义域为_________________.

答案：(-1,0)

解析：由 <2x<1即2-1<2x<20,

得-1

7.求下列函数的定义域和值域:

(1)y= ;

(2)y= .

解：(1)由|x|+x≠0得x>0,

∴函数的定义域为(0,+∞).

∵ >0,

∴ >1.

∴函数的值域为(1,+∞).

(2)由 解得x<-1或x≥1.

∵ -1≥0且 ≠2,

∴ ≥0且 ≠1.

∴函数的值域为(0, )∪( ,1).

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8.下列函数中不是指数函数的有( )

(1)y=(-2)x;(2)y=-2x;(3)y=(23)x;(4)y=32+x;(5)y=x3.

A.(1)(4)(5) B.(2)(4)(5)

C.(1)(2)(4)(5) D.全部都是

答案：C

解析：根据指数函数的定义可知,只有(3)是指数函数.

9.三个数1、(0.3)2、20.3的大小顺序是( )

A.(0.3)2<20.3<1 B.(0.3)2<1<20.3

C.1<(0.3)2<20.3 D.20.3<1<(0.3)2

答案：B

解析：因为(0.3)2<1,而20.3>1,所以选B.

10.函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大 ,则a的值为______________.

答案： 或

解析：当a>1时,f(x)max=a2,f(x)min=a.

∴a2-a= ,a= 或a=0(舍).

当0

∴a-a2= ,a= 或a=0(舍).

∴a= 或a= .

11.若x>0时,函数y=(a2-1)x的值恒大于1,则实数a的取值范围是___________________.

答案：a> 或a<-

解析：∵x>0时,y=(a2-1)x的值恒大于1,

∴a2-1>1,即a2>2.

∴|a|> .

∴a<- 或a> .

12.关于x的方程( )x= 有负根,求a的取值范围.

解：函数y=( )x的定义域为R,

∵( )x= 有负根,

∴x<0,也就是要求在定义域(-∞,0)上求方程的解,此时( )x>1,

即 >1.

解得

故a的取值范围是{a|

13.设0≤x≤2,求函数y= -3•2x+5的最大值与最小值.

解：y= -3•2x+5= (2x-3)2+ .

又0≤x≤2,则1≤2x≤4.

∴当2x=3时,ymin= ;

当2x=1时,ymax= .

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14.下列函数中,值域为(0,+∞)的是( )

A.y= B.y=( )1-x C.y= D.y=

答案：B

解析：因为2x>0且1-2x≥0,

所以0<2x≤1,即 的范围是[0,1).

y= 的值域为(0,1)∪(1,+∞),

y= 的值域为[0,+∞).

15.已知a>0,集合A={x||x+2|1},若A∩B≠ ,则实数a的取值范围是___________.

答案：(0,1)∪(2,+∞)

解析：A=(-2-a,-2+a),

当a>1时,B=(0,+∞).

则A∩B≠ ,则-2+a>0,即a>2.

当0

此时A∩B≠ .

故a的取值范围是(0,1)∪(2,+∞).

16.设a>0,且a≠1,如果函数y=a2x+2ax-1在[-1,1]上的最大值为14,求a的值.

解：y=a2x+2ax-1=(ax+1)2-2,

由x∈[-1,1]知①当a>1时,ax∈[a-1,a],

显然当ax=a,即x=1时,ymax=(a+1)2-2.

∴(a+1)2-2=14.

∴a=3(a=-5舍去).

②如果0

得ax∈[a, ],显然ax= ,即x=-1时,ymax=( +1)2-2.

∴( +1)2-2=14.

∴a= (a=- 舍去).

综上所述a= 或a=3.

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