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高一数学试题：吉林一中高一数学试题答案

一、选择题

1．C ∵A∪B={1,2,3,4},又∵U={1,2,3,4}. ∴CU(A∪B)=Ф.

2．B 该函数的值域 的不同情况有{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6},{4,5,6}7种。

3．B 由 ， 得 ；由 ， 得

；由 ， 得 ；共3个.

4．B 根据幂函数与偶函数得.

5．C ∵f(-2)=-(-2)=2,∴f[f(-2)]=4.

6．B. 7．A 8．A

9．C 依题意，有0?a?1且3a－1?0，解得0?a? ，又当x?1时，（3a－1）x＋4a?7a－1，

当x?1时，logax?0，所以7a－1?0解得a?

10．D (x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以

11．B 函数f(x)=11+x2 (x∈R)，∴ 1，所以原函数的值域是(0，1) .

12．B 函数y 且 可以看作是关于 的二次函数，若a>1，

则 是增函数，原函数在区间 上是增函数，则要求对称轴 ≤0，

矛盾；若0<1，则 p ≥1，< 在t∈(0，1)上为减函数，即对称轴 (0<1)时， 上是增函数，则要求当 是减函数，原函数在区间>

∴ ，∴实数 的取值范围是 .

二、填空题

13． 由 .

14． 由 ，经检验， 为所求

15．500设获得的利润为y元，

则y=(3.4－2.8)×6000－ ×62.5－1.5x=－1.5(x+ )+3600，

可证明函数在(0，500)上递增，在［500,+∞］上递减，因此当x=500时，

函数取得最大值.

16．-2,由 得， ；

； ；

，．．．．．．显然 的周期为 ，

所以 = = = - = -2

三、解答题

17．解：原式 ………………………………4分

……………………………………………8分

……………………………………………12分

18．解：（1）由 得： 所以f（x）的定义域为：（－1，1），

又 ，

所以f（x）为奇函数，所以 ＝0．

（2）f（x）在 上有最小值，设 ，

则 ，因为 ，所以 ，

，所以

所以函数 在（－1，1）上是减函数。

从而得： 在（－1，1）上也是减函数，又 ，

所以当 时，f（x）有最小值，且最小值为

19．解：（1）依题意，

则

故 …… 6分

（2）由 得，

解得， 或 …… 12分

20．解：（1） 和 是函数 的两个零点，

，……………2分

则： 解的 ； ………………4分

（2）若函数的两个零点为

，

…………7分

则 …………9分

…… 12分

21．解：设

（1） 在 上是减函数

所以值域为 …… 6分

（2） 由

所以 在 上是减函数

或 （不合题意舍去）

当 时 有最大值，

即 …… 12分

22．解：（1）由 得： 所以f（x）的定义域为：（－1，1），

又 ，

所以f（x）为奇函数，所以 ＝0．

（2）f（x）在 上有最小值，设 ，

则 ，因为 ，所以 ，

，所以

所以函数 在（－1，1）上是减函数。

从而得： 在（－1，1）上也是减函数，又 ，

所以当 时，f（x）有最小值，且最小值为

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