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高一数学试题：高一数学上册检测题及答案二

6．函数f(x)＝(x－1)ln(x－2)x－3的零点有()

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

[答案]A

[解析]令f(x)＝0得，(x－1)ln(x－2)x－3＝0，

∴x－1＝0或ln(x－2)＝0，∴x＝1或x＝3，

∵x＝1时，ln(x－2)无意义，

x＝3时，分母为零，

∴1和3都不是f(x)的零点，∴f(x)无零点，故选A.

7．函数y＝3x－1x2的一个零点是()

A．－1 B．1

C．(－1,0) D．(1,0)

[答案]B

[点评]要准确掌握概念，“零点”是一个数，不是一个点．

8．函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为()

A．至多有一个 B．有一个或两个

C．有且仅有一个 D．一个也没有

[答案]C

[解析]若a＝0，则b≠0，此时f(x)＝bx＋c为单调函数，

∵f(1)>0，f(2)<0，∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点；

若a≠0，则f(x)为开口向上或向下的抛物线，若在(1,2)上有两个零点或无零点，则必有f(1)?f(2)>0，

∵f(1)>0，f(2)<0，∴在(1,2)上有且仅有一个零点，故选C.

9．(哈师大附中2009～2010高一期末)函数f(x)＝2x－log12x的零点所在的区间为()

A.0，14 B.14，12

C.12，1 D．(1,2)

[答案]B

[解析]∵f14＝214－log1214＝42－2<0，f12＝2－1>0，f(x)在x>0时连续，∴选B.

10．根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为()

x －1 0 1 2 3

ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09

A.(－1,0) B．(0,1)

C．(1,2) D．(2,3)

[答案]C

[解析]令f(x)＝ex－x－2，则f(1)?f(2)＝(e－3)(e2－4)<0，故选C.

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