2014高一数学试题下学期

高一数学试题下学期一、选择题：

1、在△ABC中，已知∠A=30°，a=8，b=8 ，则△ABC的面积等于(    )

(A)32       (B)16      (C)32 或16    (D)32 或16

2、若关于x的方程，x2sinA+2xsinB+sinC=0有等根，则△ABC的三边a、b、c满足关

系式                                                                   (    )

(A)b=a+c      (B)b2=ac      (C)a=b=c      (D)c2=ab

3、已知△ABC中，若a:b= ，∠A-∠B=90°，则∠C等于(    )

(A)75°    (B)60°      (C)45°     (D)30°

4、△ABC中，AB=1，BC=2，则∠C的取值范围是(    )

(A)(0， ]      (B)(0， )      (C)( ， )     (D)( ， )

5、在△ABC中，若tanA•tanB>1，则△ABC是(   )

(A)锐角三角形         (B)直角三角形

(C)钝角三角形         (D)锐角三角形或钝角三角形

6、要使斜边一定的直角三角形的周长最大，它的一个锐角的正弦值应是(    )

(A)          (B)         (C)      (D)

二、填空题：

7、已知△ABC中，b=2csinB，则∠C=

8、已知在平行四边形ABCD中，∠B=120°，AB=6，BC=4，则两条对角线的长分别

是       和       。

9、在△ABC中cos( )= ，则cos2A=

10、在△ABC中，∠A=120°，a=7，b+c=8，则b=

三、解答题：

11、已知△ABC中，a+b=6+6 ，∠A==30°，∠B==60°，求边C的长。

12、已知△ABC中，(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6，求这个三角形的最大内角

13、已知在△ABC中，4sinBsinC=1，b2+c2-a2=bc，且B>C，求A、B、C。

14、某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由A出发的一条公路，走向是南偏东

40°，在C处测得距C31km的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了

20km之后，到达D处，此时C、D间的距离为21km，问这个人还要走多少路

可到达A城?

四、附加题

15、设△ABC有一个内角为60°，其对边为1，求证：这个三角形其余两边之和不大于2。

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