2014高一数学试题下册

高一数学试题下册一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知 是钝角，那么 是

A.不小于直角的正角　　　　　　B.第二象限的角

C.第一与第三象限的角　　    　D.第一象限的角

2.函数 ( >0)的最小正周期是函数 的最小正周期的2倍，则 的值是

A.     　　　 B. 2  　　　　 C. 1 　　　　  D.4

3. “ ”是“ 或 ”的

A.充要条件　　　　　　　      B.必要不充分条件

C.充分不必要条件　　　　      D.既不充分也不必要条件

4.已知 ， ，若△ABC的面积为 ，则 的值组成的集合为

A.{-2}        B.{2}       C.{-4，4}       D.{-2，2}

5.把点(2，-3)按向量 平移得到点(1，-2)，则把点(-7，2)按 平移得到点

A.(-8，3)  B.(-6，1)   C.(-6，3)　D.(-8，1)

6.若向量 与 不共线，且 ，则下列结论中正确的是

A.向量 + 与 垂直           B.向量   与 垂直

C.向量 + 与   垂直        D.向量 + 与   共线

7.已知P1( ，4)，P2(5，3)，点P在 的延长线上，且| |=2| |，则P点的坐标是

A.( ， )    B.(12，2)    C.( ， )    D.(2，12)

8.已知向量 与向量 的夹角为钝角，则实数x的取值范围是

A.                      B. ∪

C. ∪  　      D.

9.给出两个性质：① 最小正周期为 ;② 图像关于点 对称.则同时具有这两个性质的函数是

A. 　            B.

C. 　             D.

10.给出下列命题：①正弦函数 在第一象限是增函数;②对任意向量 与 ，均有 成立;③ 为锐角，则 的最小值为4;④在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=4，b=5， ，则这样的三角形有两个.以上命题中正确的是

A.①③　　　　　B.④　　　  　C.②④　    　D.③

11.函数 的递减区间是

A.          　　 B.

C.       　　D.

12.电流强度 (安培)随时间 (秒)变化的函数 的图像如图所示，则当t= (秒)时的电流强度为

A.0             B.10

C.10           D.5

二、填空题：(本大题共6题，每小题4分，共24分，将答案填在题中的横线上)

13.已知 ， ，且 与 方向相反，则 ___________.

14.已知 ，则 _________.

15. 在△ABC中，若 ，则△ABC的形状是     16.已知  为第三象限的角)，则与 垂直的单位向量的坐标为                                    .

17.如右图, 在平面内有三个向量 、 、 ，

满足  , ， 与

的夹角为 ， 与 的夹角为 ，. 设

，

则m+n的值为          .

18.已知 、 为锐角， ， ， ，则 与 的函数解析式为                 ，定义域为

三、解答题：(本大题共5小题，共66分，

19.(本小题满分12分)

已知 ， ， 与 的夹角为 ，求向量 与

的夹角的余弦值.

20.(本小题满分15分)

已知函数 为常数，x R).

⑴　求 的最小正周期;

⑵　若 在[ 上最大值与最小值之和为3，求 的值;

⑶　在⑵条件下，把 的图像先按向量 平移后，再经过伸缩变换后得到 的图像，求 .

21. (本小题满分14分)

设向量 ， ， ， ，其中A为锐角三角形中的最大角. ⑴ 求 的取值范围;

⑵ 若函数 ，比较 与 的大小.

22.(本小题满分12分)

△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设  求cosA的值.

23.(本小题满分13分)

已知A、B是ΔABC的两个内角， + ，

，其中 、 为互相垂直的单位向量，若 .⑴ 求 的值.

⑵ 当C为何值时，函数 取得最大值?并求出该最大值.

(参考结论：若a>0, b>0, 则 ，当且仅当a=b时取“=”号.)

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