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2014-05-18
2014高一下册数学试卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).
1.经过点和的直线的斜率等于1,则的值是 ( )
A.4 B.1 C.1或3 D.1或4
2.若方程表示一条直线,则实数满足 ( )
A. B.
C. D.,,
3.直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A,B两点,若线段AB的中点为
M(1,-1),则直线l的斜率为 ( )
A. B. C.- D. -
4.△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),则边BC的长为( )
A.5 B.4 C.10 D.8
5.直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点 ( )
A.(0,0) B.(0,1) C.(3,1) D.(2,1)
6.如果AC<0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7.下列说法的正确的是 ( )
A.经过定点的直线都可以用方程表示
B.经过定点的直线都可以用方程表示
C.不经过原点的直线都可以用方程表示
D.经过任意两个不同的点的直线都可以用方程
表示
8.如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位
置,那么直线l的斜率是 ( )
A. B.-3 C. D.3
9.直线在轴上的截距是 ( )
A. B.- C. D.
10.若都在直线上,则用表示为 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).
11.直线l过原点,且平分□ABCD的面积,若B(1, 4)、D(5, 0),则直线l的方程
是 .
12.一直线过点(-3,4),并且在两坐标轴上截距之和为12,这条直线方程是_____ _____.
13.若方程表示两条直线,则的取值是 .
14.当时,两条直线、的交点在 象限.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15.(12分)
已知直线,
(1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线;
(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交;
(3)系数满足什么条件时只与x轴相交;
(4)系数满足什么条件时是x轴;
(5)设为直线上一点,
证明:这条直线的方程可以写成.
16.(12分)过点作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.
17.(12分)把函数在及之间的一段图象近似地看作直线,设,证明:的近似值是:.
18.(12分)已知:A(-8,-6),B(-3,-1)和C(5,7),求证:A,B,C三点共线.
19.(14分)的三个顶点是O(0,0),A(1,0),B(0,1). 如果直线l: 将三角形OAB的面积分成相等的两部分,且.求和b应满足的关系.
20.(14分)已知中,A(1, 3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为 和,求各边所在直线方程.
高一下册数学试卷
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