三、解答题：(本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。)

17.(本小题满分10分)

已知函数 。

(1) 当 时，求函数 的最小值;

(2) 若对任意 , >0恒成立，试求实数a的取值范围。

18.(本小题满分12分)

△ABC中， 是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

(1)求∠B的大小;

(2)若 =4， ，求 的值。

19.(本小题满分12分)

已知点A(a,0),B(0,b)(其中a,b均大于4)，直线AB与圆C： 相切。

(1)求证：(a-4)(b-4)=8

(2)求线段AB的中点M的轨迹方程。

20.(本小题满分12分)

已知圆C： 内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点，

(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程;

(2)当弦AB取最小值时，求直线l的方程;

( 3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.