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高一第二学期数学期末测试题：

一、填空题

1.设 ，则

2.函数 的定义域是_    ____.

3.关于函数 ， 有下面四个结论：

(1) 是奇函数;    (2) 恒成立;

(3) 的最大值是 ; (4)  的最小值是 .

其中正确结论的是_____________________________________.

4.已知全集 ，集合 为函数 的定义域，则 =            。

5.直线过点 (-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为                .

6.在 中，且 . . 所对边分别为 ，若 ，则实数 的取值范围为

7.在边长为1的等边 中，设  , , .则

8.在 中，角A，B，C的对边分别为 ，AH为BC边上的高，

给出以下四个结论：

① ;② ;

③若 ，则 为锐角三角形;④ 。

其中所有正确结论的序号是

9.如图，长为4米的直竹竿AB两端分别在水平地面和墙上(地面与墙面垂直)，T为AB中点， ，当竹竿滑动到A1B1位置时， ，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，则T运动的路程是_________米.

10.已知函数 的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为 ，则a的值为

11.在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线  异面的有__________条

12.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b.c，且 ，则B的大小为   .

13.若 ，且 ，则四边形 的形状是________.

14.经过两点A(-3,5),B(1,1 )的直线倾斜角为________.

二、解答题

15.某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3 万元和0.2万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元?

16.已知 , <θ<π.

(1) 求tanθ;

(2)求 的值.

17.如图平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是边长为4的等边三角形，ΔACB为直角三角形，∠ACB=90°，BC= ，求二面角S-AB-C的余弦值。

18.已知：A、B、C是 的内角， 分别是其对边长，向量 ， ， .

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若 求 的长.

19.已知函数 在点 处取得极小值-4，使其导数 的 的取值范围为 ，求：

(1) 的解析式;

(2) ，求 的最大值;

沭阳银河学校2013-2014学年度高一下学期期末考试模拟试卷数学试题

∵平面SAC⊥平面ACB

∴SD⊥平面ACB

∴SM⊥AB

又∵DM⊥AB

∴∠DMS为二面角S-AB-C的平面角

在ΔSAC中SD=4×

在ΔACB中过C作CH⊥AB于H

∵AC=4，BC=

∴AB=

∵S=1/2AB•CH=1/2AC•BC

∴CH=

∵DM∥CH且AD=DC

∴DM=1/2CH=

∵SD⊥平面ACB     DM平面ACB

∴SD⊥DM

在RTΔSDM中

20.解：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，工厂获得的利润为z又已知条件可得二元一次不等式组：…………………………2分

高一第二学期数学期末测试题的相关内容就为大家介绍到这儿了，希望能帮助到大家。