高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了惠州市高一数学第二学期期末试题，希望对大家有帮助。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.

1.在等比数列 中，若 ， ，则 的值为(    )

A. 　　      　B.3　　        　 C.6 　           D.

2.已知 中， ，则 等于(    )

A.              B.             C.           D.

3.已知两条直线 若 ，则 (    )

A.5　　　       B.4　　        　 C.3            　D.2

4.点 到直线 的距离是(    )

A.             B.              C.            D.

5. 边长 分别为 ，则∠B等于(    )

A.             B.            C.            D.

6.设等差数列 的前 项和为 ，若 ,则 =(    )

A.36　　　      B.24　　        C.16          　D.8

7.已知 ,下列命题中正确的是(    )

A.             B.

C.           D.

8.如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边

长为 的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是(    )

A.        B.       C.       D.

9.设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是(    )

A.若 , ，则       B.若 , ，则

C.若 , ，则        D.若 , ，则

10. 如图，正方体 的棱线长为1，线段 上有两个动点 ，且 ，则下列结论中错误的是 (    )

A.

B.

C.三棱锥 的体积为定值

D.异面直线 所成的角为定值

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置.

11.已知 ，则 的最小值为                .

12.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，则其体对角线长为             .

13.经过点 , 在x轴、y轴上截距相等的直线方程是                .

14.设数列 的前 项和为 ，令 ，称 为数列 的“理想数”，已知数列 的“理想数”为101，那么数列 的“理想数”为____________.

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

15.(本题满分12分)

已知点 ，直线 过点 ，且与 平行，求直线 的方程。

16.(本题满分12分)

已知函数 ， .

(1)求 的最小正周期和最值;

(2)求函数 的单调递增区间.

17.(本题满分14分)

已知 、 、 为 的三内角，且其对应边分别为 、 、 ，若 .

(1)求 ;

(2)若 ，求 的面积.

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