高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了第3章函数的应用综合检测试题，希望对大家有帮助。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.(2013～2014学年度河北孟村回民中学月考试题)若函数f(x)在[a，b]上连续，且同时满足f(a)•f(b)<0，f(a)•f(a+b2)>0.则(　　)

A.f(x)在[a，a+b2]上有零点 B.f(x)在[a+b2，b]上有零点

C.f(x)在[a，a+b2]上无零点 D.f(x)在[a+b2，b]上无零点

[答案]　B

[解析]　由已知，易得f(b)•f(a+b2)<0，因此f(x)在[a+b2，b]上一定有零点，但在其他区间上可能有零点，也可能没有零点.

2.函数y=1+1x的零点是(　　)

A.(-1,0)　　　　　　 B.x=-1

C.x=1  D.x=0

[答案]　B

3.下列函数中，增长速度最快的是(　　)

A.y=20x  B.y=x20

C.y=log20x  D.y=20x

[答案]　D

4.已知函数f(x)=2x-b的零点为x0，且x0∈(-1,1)，那么b的取值范围是(　　)

A.(-2,2)  B.(-1,1)

C.(-12，12)  D.(-1,0)

[答案]　A

[解析]　f(x)=2x-b=0，得x0=b2，

所以b2∈(-1,1)，所以b∈(-2,2).

5.函数f(x)=ax+b的零点是-1(a≠0)，则函数g(x)=ax2+bx的零点是(　　)

A.-1  B.0

C.-1和0  D.1和0

[答案]　C

[解析]　由条件知f(-1)=0，∴b=a，∴g(x)=ax2+bx=ax(x+1)的零点为0和-1.

6.二次函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y 6 m -4 -6 -6 -4 n 6

由此可以判断方程ax2+bx+c=0的两个根所在的区间是(　　)

A.(-3，-1)和(2,4) B.(-3，-1)和(-1,1)

C.(-1,1)和(1,2) D.(-∞，-3)和(4，+∞)

[答案]　A

[解析]　∵f(-3)=6>0，f(-1)=-4<0，

∴f(-3)•f(-1)<0.

∵f(2)=-4<0，f(4)=6>0，

∴f(2)•f(4)<0.∴方程ax2+bx+c=0的两根所在的区间分别是(-3，-1)和(2,4).

7.用二分法求方程f(x)=0在区间(1,2)内的唯一实数解x0时，经计算得f(1)=3，f(2)=-5，f(32)=9，则下列结论正确的是(　　)

A.x0∈(1，32)  B.x0=-32

C.x0∈(32，2)  D.x0=1

[答案]　C

[解析]　由于f(2)•f(32)<0，则x0∈(32，2).

8.在一次数学试验中，应用图形计算器采集到如下一组数据：

x -2.0 -1.0 0 1.00 2.00 3.00

y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02

则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a，b为待定系数)(　　)

A.y=a+bx  B.y=a+bx

C.y=ax2+b  D.y=a+bx

[答案]　B

[解析]　代入数据检验，注意函数值.

9.设a，b，k是实数，二次函数f(x)=x2+ax+b满足：f(k-1)与f(k)异号，f(k+1)与f(k)异号.在以下关于f(x)的零点的说法中，正确的是(　　)

A.该二次函数的零点都小于k

B.该二次函数的零点都大于k

C.该二次函数的两个零点之间差一定大于2

D.该二次函数的零点均在区间(k-1，k+1)内

[答案]　D

精品学习网小编为大家整理了第3章函数的应用综合检测试题，希望对大家有所帮助。