高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了10月高一上学期数学第一次月考试卷，希望对大家有帮助。

一.选择题(每小题5分，共40分)

1.若直角坐标平面内 不同的两点 满足条件：① 都在函数 的图像上;② 关于原点对称， 则称点对 是函数 的一对“友好点对”(注：点对 与 看作同一对“友好点对”).若函数，则此函数的“友好点对”有 (     )对.

A.                 B.                   C.           D.

2.若函数 且 在 上既是奇函数又是增函数，则 的图象是(    )

3.函数 在区间 上是增函数, 则 的取值范围是(     )

A.      B.

C.      D.

4.函数 的零点所在的一个区间是(　  　)

A.(-2，-1)   B.(-1，0)   C.(0，1)   D.(1，2)

5.已知集合 ,则 =(　 　)

A.        B.

C.   D.

6.设函数 ， ，则 (     )

A.0     B.38    C.56      D.112

7.已知集合 ， ，则 =(    )

A.     B.     C.      D.

8.已知函数 , ,设函数 ，且函数 的零点均在区间 内，则 的最小值为(     )

A、11             B、10            C、9                  D、8

二.填空题(每小题5分，共30分)

9.已知函数  则 ______.

10.若函数 在 上的最大值为 ，最小值为 ，则  的值是_.

11.设函数 是定义在 上的偶函数，当 时， .若 ，则实数 的值为           .

12.若 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围是____________.

13.已知函数 ，则        .

14.若函数 的图象过点(2，-1)，且函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，则 =            .

三.解答题

15(14分).数 的定义域为集合A，函数 的值域为集合B.

(1)求集合A，B;

(2)若集合A，B满足 ,求实数a的取值范围.

16(21分). 已知函数 ，其中e为自然对数的底数，且当x>0时 恒成立.

(Ⅰ)求 的单调区间;

(Ⅱ)求实数a的所有可能取值的集合;

(Ⅲ)求证： .

17(15分).函数

(1) 时，求函数 的单调区间;

(2) 时，求函数 在 上的最大值.

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