学习是劳动，是充满思想的劳动。精品学习网为大家整理了高一数学下学期试题，让我们一起学习，一起进步吧！

测试时间：100分钟  总分100分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡中相应的位置上)

1. 的值是(    )

A.               B.              C.          D.

2.若角 满足 ，则 在(    )

A.第一象限       B.第二象限         C.第三象限       D.第四象限

3.已知 为平行四边形，若向量 ， ，则向量 为(    )

A.           B.             C.           D.

4.函数 是(    )

A.周期为 的奇函数                  B.周期为 的偶函数

C.周期为 的奇函数                 D.周期为 的偶函数

5. 的值等于(     )

A.               B.             C.             D.

6.函数 和函数 在 内都是(     )

A.周期函数     B.增函数    C.奇函数   D.减函数

7.要得到函数 的图像，只需将函数 的图像(    )

A.向左平行移动 个单位长度       B.向右平行移动 个单位长度

C.向左平行移动 个单位长度       D.向右平行移动 个单位长度

8.已知函数 的一部分图象如图所示，如果 ，则(    )

A.            B.

C.           D.

9.已知函数 是定义在 上的偶函数，且在区间 上是增函数.令 ， ， ，则(    )

A.           B.         C.        D.

10.函数 (    )

A.在 上递增          B.在 上递增，在 上递减

C.在 上递减           D.在 上递减，在 上递增

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在答题卡中相应的位置上)

11.求值： =         .

12.已知 满足 ， ，则        .

13.如图，扇形 的面积是 ，它的弧长是 ，则扇形的圆心角 的弧度数为         ;弦 的长为         .

14.函数 的两对称轴之间的最小距离是 ，则          .

15.函数 的零点个数为        .

16.已知正方形 的边长为 ，点 是 边上的动点，则 的值为________， 的最大值为             .

三、解答题(本大题共4小题，共36分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请把答案填在答题卡中相应的位置上)

17.已知向量 ， .

(Ⅰ)若 ，求实数 的值;

(Ⅱ)若△ 为直角三角形，求实数 的值.

18.已知 ，且 .

(Ⅰ)求 的值;      (Ⅱ)求 的值.

19.如下图，在平面直角坐标系中，锐角 和钝角 的终边分别与单位圆交于 两点.

(Ⅰ)若 两点的纵坐标分别为 ，求 的值;

(Ⅱ)已知点 是单位圆上的一点，且 ，求 和 的夹角 .

20.已知函数 ， .

(Ⅰ)求函数 的最小正周期和单调增区间;

(Ⅱ)求函数 在区间 上的最小值和最大值;

(Ⅲ)若 ，求使 的 取值范围.

2013～2014学年度第二学期期中练习

高  一  数  学  答  案

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C B  C A B C C C A D

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

题号 11 12 13 14 15 16

答案

三、解答题(本大题共4小题，共36分)

17.解：(Ⅰ)因为向量 ，

所以 .

因为 ，且 ，

所以 .

所以 .                                      ……… 4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知， ， ，

.

因为△ 为直角三角形，所以 ， 或 .

当 时，有 ，解得 ;

当 时，有 ，解得 ;

当 时，有 ，解得 .

所以实数 的值为 或 .                               ……… 9分

18.解： (Ⅰ)因为 ，且 ，

所以 .

所以 .                        ……… 4分

(Ⅱ)因为

.

所以 .                    ……… 9分

19.解：(Ⅰ)因为 两点的纵坐标分别为 ，

所以 ， .

又因为 为锐角， 为钝角，

所以 ， .

所以 .        ……… 4分

(Ⅱ)因为 是单位圆上的一点，所以 ， .

又因为 ，所以 .

因为点 是单位圆上的一点，所以 ，即 .

整理得， .

所以 .

又因为 ，

所以 和 的夹角为 .                           ……… 9分

20.解：

……… 2分

(Ⅰ)函数 的最小正周期为 .        ……… 3分

令 ( )得，

( ).

所以函数 的单调增区间是 ( ).……… 4分

(Ⅱ)因为 ，所以 .

所以 .

所以 .

所以 .

所以函数 在区间 上的最小值是 ，最大值是 . …7分

(Ⅲ) 因为 ，所以 .

由 得， ，

所以 .

所以 或 .

所以 或 .

当 时，使 的 取值范围是  .……… 9分

编辑老师为大家整理了2015年高一数学下学期试题，希望对大家有所帮助。

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