同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇高一上册数学期末，希望可以帮助到大家!

第I卷 (60分)

注意事项

1.答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。

3.本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。

一、( 共60 分，每小题 5分)

1.若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是(　　)

A. 平行　　　B. 相交　　　C. 异面　　　D. 以上均有可能

2.三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有(　　)

A.1条　　　B.2条　　　C.3条　　　D.1或2条

3.过点(1，0)且与直线

平行的直线方程是(　　)

 

A.

　　B. 

　　C.

　　D.

4.设

、

是两条不同的直线，

是一个平面，则下列命题正确的是(　　)

 

A. 若

，

，则

B. 若

，

，则

C. 若

，

，则

D. 若

，

，则

　　5.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为(　　)

 

A. 2　　　B.　√2　　　 C. 1/2 　 　 　D.√2/2

6.边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起，若∠DAB=60°，则二面角D—AC—B的大小为

A. 60°　　　B. 90°　　　C. 45°　　　D. 30°

7.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于(　　)

A. AC　　　B. BD　　　C.　A1C1　　　D.　A1D

8.如果一条

直线垂直于一个平面内的①三角形的两边;②梯形的两边;③圆的两条直径;④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是(　　)

 

A. ①③　　　B. ②　　　C. ②④　　　D. ①②④

9.BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于点D，则图中共有直角三角形的个数是(　　)

A. 8　　　B. 7　　　C. 6　　　D. 5

10.圆C：x2+y2+2x

+4y-3=0上到直线

：x+y+1=0的距离为

的点共有(　　)

 

A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个

11.求经过点

的直线，且使

，

到它的距离相等的直线方程.(　　)

 

A.

　　　B. 

C. 

，或

　　　D. 

，或

12.当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q(3，0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是(　　)

A. (x+3)2+y2=4　　　B. (x-3)2+y2=1　　　C. (2x-3)2+4y2=1　　　D. (2x+3)2+4y2=1

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效)

13. 经过圆

的圆心，并且与直线

垂直的直线方程为_____.

 

14. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为　　 　 　　　.

15.已知实数

满足

，则

的最小值为________.

 

16.半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为　　.

三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤.)

 

17.(本小题满分10分)

过点

的直线

与

轴的正半轴、

轴的正半轴分别交于点

、

，

为坐标原点，

的面积等于6，求直线

的方程.

 

18.(本小题满分12分)

　　如图，

垂直于⊙

所在的平面，

是⊙

的直径，

是⊙

上一点，过点

作

，垂足为

.

 

求证：

平面

19.(本小题满分12分)

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点.

(1)求证：EF ∥平面CB1D1;

(2)求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1.

20.(本小题满分12分)

已知圆C:

，直线L:

(1)证明:无论

取什么实数，L与圆恒交于两点;

 

(2)求直线被圆C截得的弦

长最小时直线L的斜截式方程.

 

21.(本小题满分12分)

已知圆

与圆

(其中

) 相外切，且直线

与圆

相切，求

的值.　　 

22.(本小题满分12分)

已知动点M到点A(2，0)的距离是它到点B(8，0)的距离的一半，求：

(1)动点M的轨迹方程;

(2)若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹.

参考答案：

　　18.证明：因为

平面

所以

又因为

是⊙

的直径，

是⊙

上一点，

 

所以

所以

平面

而

平面

所以

又因为

，所以

平面

　　19.证明:(1)连结BD.

 

在正方体

中，对角线

.

 

又

E、F为棱AD、AB的中点，

 

. 

.

 

又B1D1

平面

，

平面

，

 

　 EF∥平面CB1D1.

 

(2)

在正方体

中，AA1⊥平面A1B1C1D1，　　　而B1D1

平面A1B1C1D1，

 

AA1⊥B1D1.

 

又

在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，

B1D1⊥平面CAA1C1.　　　 又

B1D1

平面CB1D1，

 

平面CAA1C1⊥平面CB1D1.

 

21.解：由已知，

，圆

的半径

;

，圆

的半径

.

 

因为圆

与圆

相外切，所以

.

 

整理，得

. 又因为

，所以

.

 

因为直线

与圆

相切，所以

，

 

即

.

 

两边平方后，

整理得

，所以

或

.

 

22.解：(1)设动点M(x，y)为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是

集合P={M||MA|=|MB|}.

 

由两点间距离公式，点M适合的条件可表示为

√[(x-2)2+y2]=1/2√[(x-8)2+y2]

平方后再整理，得x2+y2=16.可以验证，这就是动点M的轨迹方程.

(2)设动点N的坐标为(x，y)，M的坐标是(x1，y1).

由于A(2，0)，且N为线段AM的中点，

所以x=(2+x1)/2，y=(0+y1)/2.

所以有x1=2x-2，y1=2y.①

由(1)知，M是圆x2+y2=16上的点，

所以M的坐标(x1，y1)满足x12+y12=16.②

将①代入②整理，得(x-1)2+y2=4.所以N的轨迹是以(1，0)为圆心，2为半径的圆.

以上就是为大家介绍的高一上册数学期末，希望大家喜欢，也希望大家能够快乐学习。

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