在新的学期马上又将迎来期中考试，这是对大家一个学期上节点的检测，精品学习网为大家整理了空间几何单元练习试题，希望对大家有帮助。

一、选择题

1.正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于 ，有两个正四面体的棱长也都等于 .当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD，侧面PBC完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是(  )

(A)五面体      (B)七面体     (C)九面体      (D)十一面体

2.正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 (    )

(A) (B)18     (C)36        (D)

3.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为( 　)

A.1∶ 　　 B.1∶9　　　　 C.1∶ 　　　D.1∶

4.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则                                                      (　)    A.以下四个图形都是正确的         B.只有(2)(4)是正确的                         C.只有(4)是正确的              D.只有(1)(2)是正确的

①             ②             ③             ④

5.在棱长均为2的正四面体 中，若以三角形 为视角正面的三视图中，其左视图的面积是(  ).

A.              B.

C.              D.

6.如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是(  )

A.圆柱        B.空心圆柱     C.圆       D.圆锥

7.已知一半径为R，高为h(h>2R)的无盖圆柱形容器，装满水后倾斜 ，剩余的水恰好装满一半径也为R的球形容器，若R=3，则圆柱形容器的高h为(  )

A.4               B.7             C.10            D.12

8.若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为(   )

A. 1:2:3        B.2：3：4       C.3:2:4      D.3:1:2

9.把一个半径为R的实心铁球熔化铸成两个小球(不计损耗)，两个小球的半径之比为

1∶2，则其中较小球半径为(   )

A. R     B. R  C. R  D. R

10、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，

且梯形OA/B/C/的面积为 ，则原梯形的面积为(   )

A、 2                  B、

C、2                D、   4

二、填空题

11.一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、

E、F，右图是此立方体的两种不同放置，则

与D面相对的面上的字母是                    。

12.三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2 cm2、及6 cm2，则它的体积为            .

13.在三棱锥 中，已知 ，

， 一绳子从A点绕

三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是       .

三、解答题

18.如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB=AD =2， ， ，

(Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;

(Ⅱ)求点A到BC的距离. 19.如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。

(1) 试用x表示圆柱的高;

(2) 当x为何值时，圆柱的侧面积最大。

空间几何体参考答案

一、选择题

1—5： ACCDC    6—10：BBDBD

二、填空题：

11.B   12.2  13.

三、解答题

18.略解：(Ⅰ) ;(Ⅱ) ;

19. (1) h= 6 -3x ;(2)当x = 1 ， S侧= 6 .

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