精品学习网高中频道为大家推荐了高一数学下册综合模拟试题，相信大家阅读之后一定会对大家的学习有帮助的。

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是( )

A. 内所有的直线都与a异面; B. 内不存在与a平行的直线;

C. 内所有的直线都与a相交; D.直线a与平面有公共点.

2.已知两个平面垂直，下列命题

①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线;

②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线;

③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面;

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.

其中正确的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0

3.空间四边形ABCD中，若ABADACCBCDBD，则AC与BD所成角为

A、300 B、450 C、600 D、900

4. 给出下列命题：

(1)直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行;

(2)直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直;

(3)异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直;

(4)若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面 其中错误命题的个数为( ) (A)0 (B) 1 (C)2 (D)3

5.正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有( )条 A 3 B 4 C 6 D 8

6. 点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的(

(A)内心 (B)外心 (C)重心 (D)垂心

D7.如图长方体中，AB=AD=23，CCC1

1=2，则二面角 A C1—BD—C的大小为( )

(A)300 (B)450 (C)600 (D)900 8.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是( ) A、若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α B、若bα, a//b 则 a//α

C、若a//α,α∩β=b 则a//b D、若a⊥α, b⊥α 则a//b

9.平面与平面平行的条件可以是( )

A.内有无穷多条直线与平行; B.直线a//,a//

C.直线a,直线b,且a//,b// D.内的任何直线都与平行

10、 a, b是异面直线，下面四个命题：

①过a至少有一个平面平行于b; ②过a至少有一个平面垂直于b;

③至多有一条直线与a，b都垂直;④至少有一个平面与a，b都平行。

其中正确命题的个数是( )A 0 B 1 C 2 D 3

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11.已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为 . 12.已知直线a⊥直线b, a//平面,则b与的位置关系为 . 13如图，ABC是直角三角形，ACB=90，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形

P

14.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线, 给出四个论断：

① m  n ②αβ ③ m β ④ n α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为 A 正确的一个命题：______________________________________.

三、解答题(本大题共3小题，每小题分，共30分)

15.如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥.在三棱锥S-ABC中，已知AB=AC，平面PBC 求

证：AB⊥是BC的中点，平面SAO⊥平面ABC P 求证：∠SAB=∠SAC

A

O A

B

17.如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2(1)求证：平面AEF⊥

⊥平面PBC; (2)求二面角P—BC—A的大小;(3)求三棱锥P—AEF的体积. P A

C

B

参考答案

1.D;2.C;3.D;4.D;5.C;6.B;7.A;8.D;9.D;10.C

11.平行或在平面内; 12. 平行或在平面内; 13.4; 14.若②③④则①

17.(2)45°

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