精品学习网高中频道为大家推荐了高一数学下学期数学期末考试测试题，相信大家阅读之后一定会对大家的学习有帮助的。

一.选择题(每小题3分，共30分)

1.若a

A.1a>1b         B.2a>2b               C.|a|>|b|      D.(12)a>(12)b

2.不等式2x2+ax+b>0的解集是{x|x>3或x<-2},则a、b的值分别是

A.2,12        B.2,-2        C.2,-12        D.-2,-12

3.如图,方程y=ax+1a表示的直线可能是 B

4.设x,y满足 则z=x+y

A.有最小值2,最大值3                      B.有最大值3,无最小值

C.有最小值2,无最大值                      D.既无最小值,也无最大值

5.等差数列的首项为125,且从第10项开始为比1大的项,则公差d的取值范围是

A.d>875       B.d<325       C.875

6.从装有4个红球和3个黑球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是

A.至少有一个红球与都是黑球

B.至少有一个红球与恰有一个黑球

C.至少有一个红球与至少有一个黑球

D.恰有一个红球与恰有两个红球

7.已知函数f(x)=x+2，　　x≤0-x+2，  x>0,则不等式f(x)≥x2的解集为

A.[-1,1]      B.[-2,2]       C.[-2,1]      D.[-1,2]

8.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于

A.15           B.25            C.35           D.45

9.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时, f(x)=x2,若∀x∈[t,t+1],不等式f(x)≤9f(x+t)恒成立,则实数t的最大值为

A.          B.          C.           D.2

10.如果执行下面的程序框图,那么输出的S=

A.2450       B.2500    C.2550       D.2652

二.填空题(每小题4分，共24分)

11.若直线x+my+2=0与2x+3y+1=0互相垂直,则m=_____.-2/3

12.已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则a1+a2b2的值为_     .5/2

13. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为       .15

14.在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为______.1/3

15.把J、Q、K三张牌随机地排成一排,则JK两牌相邻而排的概率为_____.2/3

16.已知不等式 对一切x>0,y>0恒成立,则实数a的取值范围为       [√2,+∞)

三.解答题(共46分)

17.袋中有4个不同的红球,2个不同的白球,从中任取2个球.试求：

(1)所取的2球都是红球的概率;

(2)所取的2球不是同一颜色的概率.

解：(1)将4红球编号为1,2,3,4;2个白球编号为5,6.任取2球，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的.

用A表示“都是红球”这一事件，则A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个，所以P(A)=615=25.

(2)基本事件同(1)，用B表示“不同色”这一事件，则B包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8个，所以P(B)=815.(12分)

18.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC

(1)求A的大小;

(2)求sinB+sinC的最大值.

解：(1)由已知，根据正弦定理得

即   由余弦定理得

故   ，A=120°

(2)由(1)得：

故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。

19.直线l过定点P(0,1)，且与直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0分别交于M、N两点.若线段MN的中点为P,求直线l的方程.

设所求直线l方程为：y=kx+1，l与l1、l2分别交于M,N

所求直线l的方程为x+4y-4=0

20.已知数列{an}满足a1=1,|an+1-an|=pn,n∈N∗,

(1)若{an}为递增数列,且a1,2a2,3a3成等差数列,求p的值;

(2)若p=0.5,且{a2n-1}是递增数列,{a2n}是递减数列,求数列{an}的通项公式.

,当  时, 符合,故

综上 .

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