想要学习进步，就要不停地对所学的知识勤加练习，因此精品学习网为大家整理高一数学下册期末备考模拟测试卷，供大家参考。

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项)

1. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 (　　).

A.简单随机抽样    B.按性别分层抽样      C.按学段分层抽样      D.系统抽样

2. 已知实数x、y满足 (0

A. 　 B.  >      C.  D.

3. 不等式 的解集为(     )

A.       B.

C.      D.

4. 运行下图所示的程序，如果输出结果为sum=1320，那么判断框中应填(　　)

A.i≥9           B.i≥10              C.i≤9             D.i≤10

5. 某种产品的广告费支出 与销售额 (单位：万元)之间有如下一组数据：

2 4 5 6 8

30 40 60 50 70

若 与 之间的关系符合回归直线方程 ，则 的值是(      )

A.17.5           B.27.5          C.17              D.14

6. 已知等差数列{an}满足 =28，则其前10项之和为 (   )

A.140             B.280            C.168               D.56

7. 连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为 ，记向量 的夹角为 ，则 的概率是(     )

A.                 B.            C.                D.

8. 在等比数列{an}中， ， 是方程3x2—11x+9=0的两个根，则 =(     )

A.             B.            C .           D.以上皆非

9. 若实数x、y满足不等式组y≥0，x-y≥0，2x-y-2≥0，，则Z=y-1x+1的取值范围是(　　)

A.[-1，13]        B.[-12，13]      C.[-12，+∞) D.[-12，1)

10. 若直线2ax+by-2=0( )平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则2a+1b的最小 值是(　　)

A.1               B.5             C.42           D.3+22

11. 在△ABC中，若 ，则△ABC是(     )

A.等边三角形      B.等腰三角形    C.直角三角 形      D.等腰直角三角形

12. 数列 满足 ，则 的整数部分是(     )

A.               B.              C.                D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13. 已知A船在灯塔C的正东方向，且A船到灯塔C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西 处，A，B两船间的距离为3 km，则B船到灯塔C的距离为     km.

14. 若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集为R，则实数a的取值范围是________.

15. 在△ABC中， ，BC= AC，则角B的大小为________.

16. 数列{an}的前n项和是 ，若数列{an}的各项按如下规则排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，…，1n，2n，…，n-1n，…，有如下运算和结论：

①a23=38;②S11= 316;

③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是 等比数列;

④数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和 =n2+n4;

⑤若存在正整数k，使 <10， ≥10，则 =57.

在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17. (10分) 在 中， 分别是角 的对边，且 .

(1)求角B的大小;

(2)若 ，求 的面积.

18.(12分) 已知关于x的一次函数 ,

(1)设集合P={-2，-1,1,2,3}和Q={-2,0,3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数 是增函数的概率;

(2)实数a，b满足条件 求函数 的图象经过二、三、四象限的概率.

19.(12分) 已知函数 ，

(1)若 ,解关于x的不等式 ;

(2)若对于任意 ，  恒成立，求 的取值范围.

20. (12分) 已知数列 是公差为d的等差数列， 是公比为q( ， )的等比数列.若 ， .

(1)求数列 ， 的通项公式;

(2)设数列 对任意自然数n均有 ，求  的值.

21.(12分)在 中，已知 ，记角 的对边依次为 .

(1)求角 的大小;

(2)若 ，且 是锐角三角形，求 的取值范围.

22.(12分) 设数列 的前 项和为 .若对任意的正整数 ，总存在正整数 ，使得 ，则称 是“ 数列”.

(1)若数列 的前 项和为 ，证明：数列  是“ 数列”;

(2)设 是等差数列，其首项 ，公差 ，若 是“ 数列”，求 的值;

(3)证明：对任意的等差数列 ，总存在 两个“ 数列”  和 ，使得  成立.

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