精品学习网高中频道收集和整理了“2015高一数学暑假作业”，以便高一学生更好的梳理知识，轻松备战。祝大家暑假快乐。

一、选择题

1.log52·log425等于(　　)

A.-1　　　 B.

C.1　　　 D.2

[答案]　C

[解析]　log52·log425=·=·=1.

2.化简logb-loga的值为(　　)

A.0 B.1

C.2logab D.-2logab

[答案]　A

[解析]　logb-loga=-=-+=0.

3.(2013～2014学年度河北衡水中学高一期中测试)若xlog34=1，则4x+4-x的值为(　　)

A. B.

C.2 D.1

[答案]　B

[解析]　xlog34=1，x==log43，

4x=4log43=3,4-x==，4x+4-x=3+=.

4.若log5·log36·log6x=2，则x=(　　)

A.9 B.

C.25 D.

[答案]　D

[解析]　log5·log36·log6x=2，

··=2，lgx=-2lg5=lg5-2，x=.

5.+等于(　　)

A.lg3 B.-lg3 C. D.-

[答案]　C

[解析]　+=+

=+=+==.

6.eln3-e-ln2等于(　　)

A.1 B.2 C. D.3

[答案]　C

[解析]　eln3-e-ln2=eloge3-=3-=.

二、填空题

7.(2013～2014学年度广东湛江一中高一上学期期中测试)计算log43·log98=________.

[答案]

[解析]　log43·log98=·=·=.

8.已知f(3x)=2x·log23，则f(21 005)的值等于________.

[答案]　2 010

[解析]　令3x=t，x=log3t，

f(t)=2log3t·log23=2··=2log2t，

f(21 005)=2log221 005=2×1 005=2 010.

三、解答题

9.若log37·log29·log49m=log4，求m的值.

[解析]　log37·log29·log49m=log4，

··==-，

lgm=-lg2=lg2-，m=2-=.

一、选择题

1.已知log32=a,3b=5，则log3用a、b表示为(　　)

A.(a+b+1) B.(a+b)+1

C.(a+b+1) D.a+b+1

[答案]　A

[解析]　3b=5，b=log35.

log3=log330=(log33+log32+log35)

=(1+a+b)，选A.

2.已知logax=2，logbx=1，logcx=4，则logx(abc)等于(　　)

A.B. C. D.

[答案]　D

[解析]　由题意得x=a2，x=b，x=c4，(abc)4=x7，

abc=x，logx(abc)=.

3.设2a=5b=m，且+=2，则m=(　　)

A. B.10

C.20 D.100

[答案]　A

[解析]　2a=5b=m，a=log2m，b=log5m，

+=+=logm2+logm5=logm10=2，

m=.故选A.

4.方程eln|x|=2的解是(　　)

A.-2 B.2

C.-2或2 D.4

[答案]　C

[解析]　eln|x|=2，|x|=2，x=-2或2.

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