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1.直线2x-3y+10=0与2x+3y-2=0的交点是(　　)

A.(-2,1) B.(-2,2)

C.(2，-1) D.(2，-2)

2.已知集合M={(x，y)|4x+y=6}，P={(x，y)|3x+2y=7}，则M∩P=(　　)

A.(1,2)　　　　 B.{1}{2}

C.{1,2}　　　　　 D.{(1,2)}

3.直线l1：x+ay+4=0和直线l2：(a-2)x+3y+a=0互相平行，则a的值为(　　)

A.-1或3 B.-3或1

C.-1　　 D.-3

4.若直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m的交点在第四象限，则m的取值范围是(　　)

A.m<2

B.m>

C.m<-

D.-

5.三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=7,2x-y=1相交于一点，则a的值是(　　)

A.-2 B.-10

C.10 D.2

6.过两直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是(　　)

A.x-3y+7=0

B.x-3y+13=0

C.2x-y+7=0

D.3x-y-5=0

7.直线ax+by+16=0与x-2y=0平行，且过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点，则a=________，b=________.

8.已知直线方程为(2+λ)x+(1-2λ)y+4-3λ=0.

求证：不论λ取何实数值，此直线必过定点.

9.已知三条直线l1：4x+7y-4=0，l2：mx+y=0，l3：2x+3my-4=0，当m为何值时，三条直线不能围成三角形.

3.3　直线的交点坐标与距离公式

3.3.1　两条直线的交点坐标

1.B　2.D　3.A

4.D　解析：解方程组得由题意，得>0且<0，-

5.B　6.B

7.-2　4　解析：ax+by+16=0与x-2y=0平行，则b=-2a　.又直线过4x+3y-10=0与2x-y-10=0的交点(4，-2)，代入ax+by+16=0得4a-2b+16=0　.联立，得a=-2，b=4.

8.证明：把直线方程整理为2x+y+4+λ(x-2y-3)=0.

解方程组得

即点(-1，-2)适合方程2x+y+4+λ(x-2y-3)=0，也就是适合方程(2+λ)x+(1-2λ)y+4-3λ=0.

所以不论λ取何实数值，直线(2+λ)x+(1-2λ)y+4-3λ=0必过定点(-1，-2).

9.解：当三条直线共点或至少有两条直线平行时，不能构成三角形.三条直线共点时，

由得，

即l2与l3的交点为，

代入l1的方程，得到4×+7×-4=0，

解得m=或m=2.

至少有两条直线平行时，

当l1l2时，4=7m，m=.

当l1l3时，4×3m=7×2，m=.

当l2l3时，3m2=2，即m=±.

m取集合中的元素时，

三条直线不能构成三角形.

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