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一、选择题1.如下图所示的图形中，不可能是函数y=f(x)的图象的是(　　)

2.已知函数f(x-1)=x2-3，则f(2)的值为(　　) A.-2 B.6

C.1 D.0

【解析】　方法一：令x-1=t，则x=t+1，

∴f(t)=(t+1)2-3，

∴f(2)=(2+1)2-3=6.

方法二：f(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-2，

∴f(x)=x2+2x-2，∴f(2)=22+2×2-2=6.

方法三：令x-1=2，

∴x=3，∴f(2)=32-3=6.故选B.

【答案】　B

3.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　　)

A.{-1,0,3}　　　　　　　B.{0,1,2,3}

C.{y|-1≤y≤3} D.{y|0≤y≤3}

【解析】　当x=0时，y=0;

当x=1时，y=12-2×1=-1;

当x=2时，y=22-2×2=0;

当x=3时，y=32-2×3=3.【答案】　A

4.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f (0)-f(-1)=1，则f(x)=(　　)

A.3x+2 B.3x-2

C.2x+3 D.2x-3

【解析】　设f(x)=kx+b(k≠0)，

∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，

∴，∴，

∴f(x)=3x-2.故选B.

【答案】　B

二、填空题(每小题5分，共10分)

5.函数f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是________，最大值是________.

【解析】　f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知

f(x)max=f(-4)=34.

【答案】　-2,34

6.已知f(x)与g(x)分别由下表给出

x 1 2 3 4 f(x) 4 3 2 1

x 1 2 3 4 g(x) 3 1 4 2 那么f(g(3))=________.

【解析】　由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1.

【答案】　1

三、解答题(每小题10分，共20分)

7.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f.

【解析】　由图象知

f(x)=，

∴f=-1=-，

∴f=f=-+1=

8.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b为常数，求方程

f(ax+b)=0的解集.

【解析】　∵f(x)=x2+2x+a，

∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.

又∵f(bx)=9x2-6x+2，

∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2

即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.

∵x∈R，∴，即，

∴f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2

=4x2-8x+5=0.

∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0，

∴f(ax+b)=0的解集是?.

【答案】　?

9.(10分)某市出租车的计价标准是：4 km以内10元，超过4 km且不超过18 km的部分1.2元/km，超过18 km的部分1.8元/km.

(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式;

(2)如果某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费?

【解析】　(1)设车费为y元，行车里程为x km，则根据题意得

y=

(2)当x=20时，

y=1.8×20-5.6=30.4，

即当乘车20 km时，要付30.4 元车费.

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