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集合

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集 合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋, 大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队 员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。  注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集) 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法：{a,b,c……} 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大 括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集 含有有限个元素的集合 (2)无限集 含有无限个元素的集合 (3)空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2 =-5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集 注意：BA有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与 B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作 A B或BA 2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2 -1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子 集，记作AB(或BA) ③3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1 个真子集 如果 AB, BC ,那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B

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