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2014年高中高一数学知识总结:必修一知识点

编辑:

2014-06-12

在第一象限内的图象纵坐标都大于1

在第一象限内的图象纵坐标都小于1

在第二象限内的图象纵坐标都小于1

在第二象限内的图象纵坐标都大于1

图象上升趋势是越来越陡

图象上升趋势是越来越缓

函数值开始增长较慢,到了某一值后增长速度极快;

函数值开始减小极快,到了某一值后减小速度较慢;

注意:利用函数的单调性,结合图象还可以看出:

(1)在[a,b]上,值域是或;

(2)若,则;取遍所有正数当且仅当;

(3)对于指数函数,总有;

(4)当时,若,则;

二、对数函数

(一)对数

1.对数的概念:一般地,如果,那么数叫做以为底的对数,记作:(—底数,—真数,—对数式)

说明:1注意底数的限制,且;

2;

3注意对数的书写格式.

两个重要对数:

1常用对数:以10为底的对数;

2自然对数:以无理数为底的对数的对数.

对数式与指数式的互化

对数式指数式

对数底数←→幂底数

对数←→指数

真数←→幂

(二)对数的运算性质

如果,且,,,那么:

1?+;

2-;

3.

注意:换底公式

(,且;,且;).

利用换底公式推导下面的结论(1);(2).

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